この図形の色を塗った部分の面積の求め方を教えてください。

この図形の色を塗った部分の面積の求め方を教えてください。

No.3 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/07/08 12:25

もう少しだったのに惜しかったですね。

No.1の方が説明しているとおり、水色の葉っぱの形のところを鉛筆で書いた線で切って回転させると白い部分は三角形になります。
図形の問題は数をこなして直感を養いましょう。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/07/08 12:13

下の図の通り

一番下で葉っぱの図形面積を求める
葉っぱ=半径5の半円の面積 - 3角形の面積=(25π-50)/2

真ん中の図より

求める面積=半径10の1/4円 - 半径5の円 + ２×葉っぱ
=25π - 25π + {(25π-50)/2}×2
=(25π-50)cm²

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/07/08 11:53

円の面積=πr^2

図形全体は円の1/4　π×10^2/4=25π　①

図をよく見ると、中の小さな半円部分の重なっている交点に注目。
底辺10cmで高さ5√2/5の直角三角形の直角の部分に、2つの小さな円の交点があるのが判る。
小さな円が中で重なった部分の半分と、直角三角形のから大きな円の円周方向に出っ張った部分の面積は等しい。
すなわち白い部分の面積は直角三角形の面積で求めることが出来る。
直角三角形の面積=10×10/2=50　②

求める部分の面積は①-②
=25π-50
答え　25π-50cm^2