アレルギー対策、自宅でできる効果的な方法とは?

物理のエッセンス波動の問題58についてです。
1mmあたり500本の割合ですじを引かれた回折格子がある。440nmの光を垂直に当てると何本の回折光が現れるか?
問題の解き方がまったく分からないのでだれか詳しく教えてください!

質問者からの補足コメント

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    「物理のエッセンス波動の問題58についてで」の補足画像1
      補足日時:2017/07/13 13:18
  • 問題の画像です!

    「物理のエッセンス波動の問題58についてで」の補足画像2
      補足日時:2017/07/13 13:19

A 回答 (6件)

回折格子の式


dsinθ=mλ より
sinθ=mλ/d
ですね(^^)
-1<sinθ<1 ですから、-1<mλ/d<1 でないといけませんね(等号を入れなかったのは、90°方向に干渉縞はできないからです)(-_-)
つまり、
-d/λ<m<d/λ を満たすmの数を数えれば、それが干渉縞の本数になります(◎◎!)
したがって、m=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 となり、全部で9本って事ですね(^O^)

ここで、注意です(~~;)
干渉の式には2つ流儀があって、式に現れるm(とかn)をm=0,1,2,3・・・とするものと、m=0,±1,±2,±3,・・・とするものがあります(ε- )
どちらでも同じなのですが、回折格子の式では、m=0,1,2,3・・・の方を採用すると(この問題のテキストのように)
d|sinθ|=mλ が正確な式になるんですね・・・だから、「m=0以外は対称」ってなっているんです(つまり、m=-4,-3,-2,-1に相当する干渉縞もあるよって事です)( ̄、 ̄)
ヤングの実験の式でも
dx/l=mλ(明線) のmをm=0,1,2,3・・・とするものと、m=0,±1,±2,±3,・・・とするものがあります(・ε・´)
m=0,1,2,3・・・ の場合、x は原点からの”距離”
m=0,±1,±2,±3,・・・の場合、x は”位置”になります(位置だから、x は負の値もOKって事ですね)(´∀`)
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>θはーπ~π



もう歳ですね~ 訂正(-_-;)

θはーπ/2~π/2
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2μmsinθ=0.44μm x n(nは整数)


θはーπ~π


sinθ=0, ±0.22,±0.44,士0.66,±0.88
の方向に回折光が得られます。
従って 9本
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解説には、m = 0 の他は上下対称に現れるので、と書いてあるのですが、



x-y 平面上に回折格子を置き、+z のほうから λ = 440 nm の光を平面に垂直に当てるとします。

y 方向に平行な等間隔の格子線が d = 2 μm = 2000 nm が引かれているとします。

x-z 平面で、これを見るとき、格子点の位置は、(x, z) = (2000・n, 0) n: 整数 とします。

格子点 A(-2000, 0), O(0, 0), B(+2000, 0) だけを考えて、A と B には、それぞれを中心にした半径 440・m の同心円を描いてみます。O を越えない同心円は 4 本描けます。

O を通り、
(x + 2000)^2 + z^2 = (440)^2 の円に接する線を m = +1 線、この接点をA1
(x + 2000)^2 + z^2 = (880)^2 の円に接する線を m = +2 線、この接点をA2
(x + 2000)^2 + z^2 = (1320)^2 の円に接する線を m = +3 線、この接点をA3
(x + 2000)^2 + z^2 = (1760)^2 の円に接する線を m = +4 線、この接点をA4

(x - 2000)^2 + z^2 = (440)^2 の円に接する線を m = -1 線、この接点をB1
(x - 2000)^2 + z^2 = (880)^2 の円に接する線を m = -2 線、この接点をB2
(x - 2000)^2 + z^2 = (1320)^2 の円に接する線を m = -3 線、この接点をB3
(x - 2000)^2 + z^2 = (1760)^2 の円に接する線を m = -4 線、この接点をB4

とします。

AA1 の +z に対する傾きを +θ1
AA2 の +z に対する傾きを +θ2
AA3 の +z に対する傾きを +θ3
AA4 の +z に対する傾きを +θ4

BB1 の -z に対する傾きを -θ1
BB2 の -z に対する傾きを -θ2
BB3 の -z に対する傾きを -θ3
BB4 の -z に対する傾きを -θ4

とすると、sinθ1 = 440/2000, sinθ2 = 880/2000, sinθ3 = 1320/2000, sinθ4 = 1760/2000

となるでしょうか。
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5 本になるのでしょうか。



…解説には 9 本と書いてあるみたいですね。
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問題は、本当に「何本の」ですか? 



ある距離のスクリーン上の「単位長さあたり何本の」とか、「明るい線の間隔」とかではなく?

↓ 回折格子
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/kannsyou/ …
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ちなみに計算自体は中学生数学でどうにかなる。
だけど、相対性理論で出てくる現象を理解するには、少なくとも高校生レベルの知識が必要になる。
多分君の周りで相対性理論の話題を出している人たちも、現象の半分も理解できていないと思うよ。

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3、光に近い速度で動いているものの時間は遅く流れる
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2、重力の強い場所ほど空間が歪む
3、止まっているものでもエネルギーがあって、重いほどエネルギーが大きい
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これらを様々な数式を使って証明して「ほらね、俺の言った通りでしょ?」っていう話。

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質問者は、多分、複素関数の話をしたいのではないと思います。
-----------------------------------------------
>素数という概念内では根号の中身が負になってもいいのかなと
>思っていたのですが、違うのですか?ご回答宜しくお願いします!

複素数まできちんと学んでいますね?
根号の中身は負で大丈夫です。自信をもってください。
これまでは根号の中身が負の数はNGでした。
これからは、根号の中身が負であってもOKです。
-------------------------------------------------
でも「負の数の根号」とがOKなことと
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今まで通りOKなことは違うということです。

つまり、根号の中身が負のときには
√a × √b = √ab 
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数学Ⅰの教科書を見てください。
性質★ a>0 b>0 のとき √a × √b = √ab
と書いてありますよね!

√6=√(-2)(-3)=√(-2)√(-3)=√2i√3i=-√6 

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--------------------------------------------------

No4の回答について

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http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/hadou/yokotate.html

>例えば、t秒後の点xにおける振幅の変位、t秒後の波形の出し方、点xの密度がもっとも高くなるのは何秒後か

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>点xの密度がもっとも高くなるのは何秒後か は単位円をかいて次に0radがくる時刻を求めればいいんですよね?

何度も言いますが、基準点と基準になる状態を定義すれば、あとは「時間的、空間的に周期的」であることろは「横波」も「縦波」も変わりません。それはどちらも①式で表わせます。

No.1です。

波動の式は、一般には、波の進行方向の座標 x と、時間 t を使って
 y(x, t) = A * sin[ 2パイ (x/λ - t/T) + φ ]   ①
と書けます。(λ:波長、T:周期、φ は初期位相)

横波の場合には、y(x, t) は「波の振幅」そのものでよいのですが、縦波の場合には「伝搬媒質の密度」だったり「音圧(音波の場合)」だったり、ミクロな「分子間距離の中立位置からの変位」だったりします。いずれにせよ、y=0 の状態、y=A (最大値)の状態が何を表わすのかをきちんと定義しておく必要があります。

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という関係は、右辺と左辺で次元が合っていないように見えますが、これは定数Cを入れて
  x = C t^4
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人為的に等式を作り出すのが数学で、その単位が一致しているとは限らない。
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最初に教えた人は「単位をそろえて一致させます」、実際の言葉はともかく内容はこうだったはずです。
国語の理解能力が十分でない質問者にとっては「そろえる」「一致させる」の区別があいまいなままでした。
板書で例を示すと、1mと50cmをつなぐと?、1m+50cm=150m(cm)?、このままでは数値のみの計算できません、そこで単位をそろえます①100cm+50cm=150cm。
単位がすべて一致、左辺右辺の単位も一致しています。
これをどう理解記憶するかが問題です。
国語の理解能力なし、結果だけほしがる、コピペ頭、が三重奏を奏でると。
「そろえる」「一致させる」の区別があいまいのため、似たようなもの、または同じと思い込む
①の板書は、そろえる、の内容ではなく、そろえた結果、です、結果だけ欲しがり、なぜ?は考えません。
結果の見てくれだけを、そのままコピペ、記憶の際、国語の理解能力欠如のため「そろえる」「一致」が同じと思い込み、見た眼だけで簡単にわかる「一致」だけで記憶した。
これがすべてです。
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最初に教えた人は「単位をそろえて一致させます」、実際の言葉はともかく内容はこうだったはずです。
国語の理解能力が十分でない質問者にとっては「そろえる」「一致させる」の区別があいまいなままでした。
板書で例を示すと、1mと50cmをつなぐと?、1m+50cm=150m(cm)?、このままでは数値のみの計算できません、そこで単位をそろえます①100cm+50cm=150cm。
単位がすべて一致、左辺右辺の単位も一致しています。
これをどう理解記憶するかが問題です。
国語の理解能力な...続きを読む

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60℃のお湯に鉄板とアルミニウム板を入れるとします。
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Q今までたくさんの物理についての質問をし、それに答えていただいたことについて、考えてみました。 考えた

今までたくさんの物理についての質問をし、それに答えていただいたことについて、考えてみました。
考えたことを整理していきますので間違った認識があれば正していただきたいです。
①異なる量間の掛け算について
異なる量間の掛け算というのはそれらの量に比例したり反比例したりする新たな量を作り出すことである。
この新たな量はあらゆる量の数値間の関係を特徴付ける。
②次元と単位、比例定数について
物理量の等式において両辺で必ず等しいものは単位ではなく次元である。
したがって、単位が等しくない等式も存在する。
(例 1m=100cm
次元は合わせるものではなく、物理量間の関係を式で説明していくと合うものである。
次元解析とは両辺の単位が普通に式を変形していったら必ず一致することを利用して、計算ミスを防いだり求めたい量のおおまかな形を予想したりするのに使える。
普通に式変形(足し算や掛け算)していく上で、新たな比例定数を必要とする場面に出会うことは絶対にない。
なので振り子の周期は比例定数k×√L/gとおおまかに予想することが可能となる。
式変形とは既存の物理法則を整理する段階である、これは新たな法則が見つかるような段階ではない。
比例定数が存在する(新たな物理法則が見つかる)場面は実験をし、データをグラフ化し分析した時、複数の量の数値の間に経験的事実からなんらかの関係が見つかった時である。
③高校物理について
高校物理では等式における文字とは数値と次元をセットで含んだものである。?
よって例え加速度の『数値』が質量の数値『m』と一致している場合でも、F=m^2という等式はありえない。
なぜなら文字には単位も含まれるので両辺の次元が一致しないし、比較しようがない。これは既存の式から求めたのだとしたら、計算ミスとしか言いようがない。
高校物理では数値で計算する問題は少ない。
あるとするならば、数値の掛け算は変数は次元を含めた文字を使った式で計算し、変形しきった後、数値を代入すると次元の確認が可能となり計算ミスが防げる。
④数学と物理の違いについて
数学とは数値のみ〔無次元の〕関係であり次元は存在しない。
これは量の比であると捉えても良い。
数学の両辺の等式の等さは比の等しさ、つまり両辺に任意の単位をつけた時、両辺の量が等しくなることと同じである。
これにより色んな図形を表現したりできる。
物理の等式の等さとは物理量の等さである。
つまり両辺の数値、次元がともに一致しているはずである。
科学とは経験の学問であり、量間の加法性や、比例関係などは経験により保証される。
そこに数学を応用したのが科学である。
これによりあらゆる自然の現象が表現できる。

という、感じですか…?
みなさんのおかけで前よりはだいぶ分かることが多くなった気がします。〔わかった気になっているだけかも知れませんが…〕
まだまだ誤解や思い込みが多いかと思いますが、指摘して頂ければまた、考えて質問するかもしれません。お願いします。(^.^)

今までたくさんの物理についての質問をし、それに答えていただいたことについて、考えてみました。
考えたことを整理していきますので間違った認識があれば正していただきたいです。
①異なる量間の掛け算について
異なる量間の掛け算というのはそれらの量に比例したり反比例したりする新たな量を作り出すことである。
この新たな量はあらゆる量の数値間の関係を特徴付ける。
②次元と単位、比例定数について
物理量の等式において両辺で必ず等しいものは単位ではなく次元である。
したがって、単位が等しくない等式...続きを読む

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まあ、無知の知が大切。新しい概念を知るときにやってはならいことは、逆質問です。

物理学の根底を覆すようなことを思いついたのならともかく、物理学を学ぶうえでの、1ページ目に書いてある次元云々の基本的な問題に対し、無知な素人質問を執拗に繰り返しても、何も得られないと思います。質問者の感覚が追いつかないだけで、正答はすでに出ている。回答のほとんどが、表現は違えど、正当です。わかていないのは、質問者だけなのです。まずその前提にたたないといけません。

新しい概念を咀嚼するとき、いろいろ疑問が起こるのはわかります。しかし、物理の次元の問題、数学と物理の関係など、質問者の質問ないようは、長い歴史で培われてきて、検証によって確立されているすでに答えがある内容です。だからまず、質問者自身が謙虚になり、どんな疑問が自身で起きようと、それは、質問者の知識のなさから来ているという前提にたって、回答を聞き、その内容を吸収しなければならないと思います。

つまり、出ているすべての回答に対し、その回答にわからないことに聞き返すのはいい。
一方で、すぐ自己流に解釈して、こういう意味でいいですかね??と聞き返すことは、ナンセンスであり、タブーです。

例えばこの質問なんて、いったいどういう意味でアタナが質問しているのかよくわからいし、そもそも理解していないあなたの整理を聞いても、いいとも、わるいとも言えない。

新しい概念は、なかなか腹に落ちないものです。教科書、先生の言っていること、多数の回答を、まずは正しいとして、わかっていないのは自分だけだ・・・という前提で謙虚になってみてください。そして、ニュアンスがいまいちわからいことは棚上げして、ひたすら、公式や、他人の言った事実に従って、基本的な問題を解きまくってみてください。するとあるとき、次元の話が、きりが晴れたようにすっと、あなたの中で腹落ちする日がくる。新しいことを学ぶとはそういうことの繰り返しです。

わかっていない人が、新しい概念を素人解釈し、分かっている人たちに、「僕の考え、これで合っているよね?間違っていないよね???」って言うのは、少なくとも、科学的な討議態度ではないと感じます。

まあ、無知の知が大切。新しい概念を知るときにやってはならいことは、逆質問です。

物理学の根底を覆すようなことを思いついたのならともかく、物理学を学ぶうえでの、1ページ目に書いてある次元云々の基本的な問題に対し、無知な素人質問を執拗に繰り返しても、何も得られないと思います。質問者の感覚が追いつかないだけで、正答はすでに出ている。回答のほとんどが、表現は違えど、正当です。わかていないのは、質問者だけなのです。まずその前提にたたないといけません。

新しい概念を咀嚼するとき、いろ...続きを読む


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