No.5
- 回答日時:
2μmsinθ=0.44μm x n(nは整数)
θはーπ~π
sinθ=0, ±0.22,±0.44,士0.66,±0.88
の方向に回折光が得られます。
従って 9本
No.4
- 回答日時:
解説には、m = 0 の他は上下対称に現れるので、と書いてあるのですが、
x-y 平面上に回折格子を置き、+z のほうから λ = 440 nm の光を平面に垂直に当てるとします。
y 方向に平行な等間隔の格子線が d = 2 μm = 2000 nm が引かれているとします。
x-z 平面で、これを見るとき、格子点の位置は、(x, z) = (2000・n, 0) n: 整数 とします。
格子点 A(-2000, 0), O(0, 0), B(+2000, 0) だけを考えて、A と B には、それぞれを中心にした半径 440・m の同心円を描いてみます。O を越えない同心円は 4 本描けます。
O を通り、
(x + 2000)^2 + z^2 = (440)^2 の円に接する線を m = +1 線、この接点をA1
(x + 2000)^2 + z^2 = (880)^2 の円に接する線を m = +2 線、この接点をA2
(x + 2000)^2 + z^2 = (1320)^2 の円に接する線を m = +3 線、この接点をA3
(x + 2000)^2 + z^2 = (1760)^2 の円に接する線を m = +4 線、この接点をA4
(x - 2000)^2 + z^2 = (440)^2 の円に接する線を m = -1 線、この接点をB1
(x - 2000)^2 + z^2 = (880)^2 の円に接する線を m = -2 線、この接点をB2
(x - 2000)^2 + z^2 = (1320)^2 の円に接する線を m = -3 線、この接点をB3
(x - 2000)^2 + z^2 = (1760)^2 の円に接する線を m = -4 線、この接点をB4
とします。
AA1 の +z に対する傾きを +θ1
AA2 の +z に対する傾きを +θ2
AA3 の +z に対する傾きを +θ3
AA4 の +z に対する傾きを +θ4
BB1 の -z に対する傾きを -θ1
BB2 の -z に対する傾きを -θ2
BB3 の -z に対する傾きを -θ3
BB4 の -z に対する傾きを -θ4
とすると、sinθ1 = 440/2000, sinθ2 = 880/2000, sinθ3 = 1320/2000, sinθ4 = 1760/2000
となるでしょうか。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
回折格子の式
dsinθ=mλ より
sinθ=mλ/d
ですね(^^)
-1<sinθ<1 ですから、-1<mλ/d<1 でないといけませんね(等号を入れなかったのは、90°方向に干渉縞はできないからです)(-_-)
つまり、
-d/λ<m<d/λ を満たすmの数を数えれば、それが干渉縞の本数になります(◎◎!)
したがって、m=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 となり、全部で9本って事ですね(^O^)
ここで、注意です(~~;)
干渉の式には2つ流儀があって、式に現れるm(とかn)をm=0,1,2,3・・・とするものと、m=0,±1,±2,±3,・・・とするものがあります(ε- )
どちらでも同じなのですが、回折格子の式では、m=0,1,2,3・・・の方を採用すると(この問題のテキストのように)
d|sinθ|=mλ が正確な式になるんですね・・・だから、「m=0以外は対称」ってなっているんです(つまり、m=-4,-3,-2,-1に相当する干渉縞もあるよって事です)( ̄、 ̄)
ヤングの実験の式でも
dx/l=mλ(明線) のmをm=0,1,2,3・・・とするものと、m=0,±1,±2,±3,・・・とするものがあります(・ε・´)
m=0,1,2,3・・・ の場合、x は原点からの”距離”
m=0,±1,±2,±3,・・・の場合、x は”位置”になります(位置だから、x は負の値もOKって事ですね)(´∀`)
No.1
- 回答日時:
問題は、本当に「何本の」ですか?
ある距離のスクリーン上の「単位長さあたり何本の」とか、「明るい線の間隔」とかではなく?
↓ 回折格子
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/kannsyou/ …
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