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No.2
- 回答日時:
(1) 3x + y = 2 より, 3x/2 + y/2 = 1
↑OP = (3x/2)↑OA' + (y/2)↑OB' が成り立つように,
直線 OA 上に点 A', 直線 OB 上に点 B' を, それぞれ取る.
このとき,
(a) A' は線分 OA を m : n に内分する点である. m, n を求めてください.
(b) B' は線分 OB を p : q に外分する点である. p, q を求めてください.
(c) ここまでを踏まえて, 点 P の存在範囲を求めてください.
取りあえず, ここまでを解いてください.
すべて正解できたら, (2) に進みます.
質問があれば, なんでも遠慮なくどうぞ.
No.1
- 回答日時:
① 3x+y=2を変形して、y=-3x+2
∴x=0,y=0, y=-3x+2 の数直線で囲われた範囲とその数直線上
② 1≦3x+y を変形して y≧-3x+1
3x+y≦2 を変形して y≦-3x+2
この数直線と x≧0,y≧0 に囲われた範囲が点Pの存在範囲
y≦-3x+2、x≧0,y≧0 でできるの三角形の面積から
y≧-3x+1 x≧0,y≧0 で出来る三角形の面積を引く
S=1/2×2/3×2-1/2×1/3×1
=1/2
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