ベクトルの問題です

平面上の４点O,A,B,CがOA=4,OB=3,OC=2,→OB×→OC=3を満たすとき、三角形ABCの面積の最大値を求めよ。

という問題なんですが、全くわからないです・・・
回答も配られず困っています＞＜
どうやって解くのか教えてください！

No.2 回答者： yyssaa 回答日時： 2014/04/30 21:50

＞横から失礼

↑OB・↑OC=|↑OB|*|↑OC|*cos∠BOC=3*2*cos∠BOC=3から
cos∠BOC=1/2
余弦定理により、BC^2=OB^2+OC^2-2*OB*OC*cos∠BOC
=9+4-12*(1/2)=9+4-6=7だからBC=√7
△ABCの底辺をBCとすると、△ABCの面積が最大になるのは、
点Aから直線BC上に下ろした垂線の長さLが最大のときであり、
点Aは点Oを中心とした半径4の円周上にあるので、Lが最大
になるのは、点Aから直線BC上に下ろした垂線が点Oを通る
ときになる。このときのLは、点Oと直線BCの距離lに4を加えた
値となる。△OBCの面積=(1/2)*2*3*sin∠BOC=(1/2)*l*√7、
sin∠BOC=√(1-cos^2∠BOC)=√(1-1/4)=√3/2だからl=3√3/√7。
L=4+3√3/√7
よって、三角形ABCの面積の最大値=(1/2)*√7*(4+3√3/√7)
=(4√7+3√3)/2・・・答
計算ミスがあったらご容赦！

この回答へのお礼

おおおおおおおおおおおおおお！！ありがとうございます！！！！！！
とてもとてもとても助かりました・・・・！！

お礼日時：2014/04/30 22:04

No.1 回答者： info222_ 回答日時： 2014/04/30 20:45

>→OB×→OC=3

この式の「×」の意味は何ですか？
ベクトルとベクトルの外積を表す記号ですか？
そうだとすると右辺の3はベクトルとなるハズですが、矢印がついてないのは何故？

この回答への補足

あ、ごめんなさい！内積で、
→OB・→OC=3
ってなってます！

補足日時：2014/04/30 20:49