中3の数学を教えてください

下の図のように、直角をはさむ2辺の長さが、それぞれ10cmの合同な2つの直角二等辺三角形△ABCと△PQRがあります。
△PQRは、直角Lにそって矢印の方向に毎秒2cmの速さで動いていきます。
(1) 点Rが点Bの位置にきたときからx秒後の△PQRと△ABCが重なった部分の面積を、y㎠とします。
点Rが点Bから点Cまで動くとき、xとyの関係を式で表しなさい。

(2) (1)の関数についてyの変域を求めなさい。

教えてください。エルやエックスは形違いますが図と同じです。
急いでます。m(__)m

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/10/27 19:06

1) 重なっている右図を元に面積の式を考えましょう。

　一度に関数にできないときは、代わりの未知数を割り当てます。
　とりあえず、重なった三角形の底辺の長さをℓとでもしておきましょう。
　この三角形は直角二等辺三角形ですから、重なった三角形の高さもℓですから、面積yは
　y = ℓ²/2 　　　これはわかりますよね。(底辺×高さ)/2
　　ここで、
＞矢印の方向に毎秒2cmの速さで動いていきます。
＞点Rが点Bの位置にきたときからx秒後
　ℓ = 2x
　これはわかりますか？？
　ℓを先の式(y = ℓ²/2)に代入すると
y = (2x)²/2
　= 4x²/2
　= 2x²

＞合同な2つの直角二等辺三角形
＞点Rが点Bから点Cまで動くとき、
＞(2) (1)の関数についてyの変域を求めなさい。
　ですから、点Rと点Cが重なったときが最大の面積になるので
　最大時、その三角形そのものの面積に等しいので
　0 ≦ｙ≦ (10 × 10)/2
　0 ≦ｙ≦ 100/2
　0 ≦ｙ≦ 50
＞点Rが点Bから点Cまで動くとき、
＞yの変域を求めなさい。
ですから、こう書かなければならない。

　とにかく文章をしっかり読んで、問われていることを理解することから始めましょう。
　そのためには、絵のない本--マンガじゃない--をたくさん読んで、文章や会話からイメージできるようになりましょう。・・・数学を得意になる早道ですよ。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/10/26 23:32

(1)

Y=((2(cm/sec)x(sec))^2)/2
=2x^2
答え　Y=2x^2

(2)
Yの変域はRがBに接した時まで最小値の0を取る
最大値はRがCに接した時、即ちx=5sec後、
Y=2×(5^2)=50
答え　Yの変域は0≦Y≦50