この問題の解答解説お願いします！

三角形ＡＢＣは、ＡＣ＝９．５ｃｍで、面積が１５ｃ㎡ です。

ＢＣのまん中の点をＤとすると、角ＡＤＣ＝１３５°になりました。

このとき、ＡＢの長さは何ｃｍですか？

No.5 回答者： スチールウール 回答日時： 2018/08/31 04:46

別解

Aから直線BCに垂線AHを降ろすと、△AHDは直角二等辺三角形
BH=w, BC=xとおくとAH=w+x

面積より
(w+x)2x/2=(w+x)x=15

△AHCの三平方の定理より
(w+x)^2+(w+2x)^2=9.5^2
5x^2+6wx+2w^2=9.5^2

△AHBの三平方の定理より
AB^2=(w+x)^2+w^2
x^2+2wx+2w^2
=9.5^2-4x(w+x)
=9.5^2-60
=121/4

よって5.5

No.4 回答者： スチールウール 回答日時： 2018/08/31 04:36

△ABDと△ABCに対して余弦定理より

cos∠ABC = (AB^2+BD^2-AD^2)/2AB・BD
=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB・BC
=(AB^2+4BD^2-9.5^2)/4AB・BD

整理して
AB^2=2BD^2+2AD^2-9.5^2

△ADCの面積より
AD・DC/2√2=15/2
余弦定理より
-1/√2=(AD^2+DC^2-AC^2)/2AD・DC
整理して
-30=(AD^2+BD^2-9.5^2)

よって、AB^2=9.5^2-60=(11/2)^2
AB=5.5

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2018/08/30 16:33

ＡＢ＝１６/3ｃｍ

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2018/08/30 15:30

ＡＢ＝√３４ｃｍ

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2018/08/30 14:04

∠ADC=135° ならば、∠ADB=45° 。

△ABD と △ACD それぞれで、余弦定理を使って式を作ります。
BD=DC ですから、cos135= の式から、AD²+BD² の値が 求まります。
で、cos45= の式から AB² の値が 求められると思いますが。

（すみません、実際の計算はしていません。
多分この方法で答えが出ると思いますが、
見当違いでしたら 無視してください。）