緑で囲ったところがわかりません。また赤い枠のところがどのような計算をしているのかわかる方がいたら教え

緑で囲ったところがわかりません。また赤い枠のところがどのような計算をしているのかわかる方がいたら教えて下さい。

質問者からの補足コメント

• 拡大したものです

  
    補足日時：2017/08/16 13:35

• 問題です

  
    補足日時：2017/08/16 13:36

No.1 ベストアンサー 回答者： ぽんすけじろう 回答日時： 2017/08/16 14:50

(x+a)²+(y+b)² -9=0

x²+y² -16=0
これらの式より　k{(x+a)²+(y+b)² -9}+x²+y² -16=0

k=-1のとき2交点を通る直線を表すので、代入して
2ax+2by-a²-b²-7=0 ①
この式が、2x-3y+10=0　②　と一致する

b=0のときは成立しないため、b≠0
①を変形して、y=-a/bx+(a²+b²+7)/2b
②を変形して、y=2/3x+10/3

xの係数が一致するため　-a/b=2/3 a=-2b/3
切片が一致するため　(a²+b²+7)/2b=10/3　③

a=-2b/3を③に代入して整理すると
13b²-60b+63=0
よって、b=3 、21/13

∴(a,b)=(-14/13,21/13) (-2,3)