数学の問題の解き方が分かりません！！ (5)の問題の解き方の解説をお願いします！！！

数学の問題の解き方が分かりません！！
(5)の問題の解き方の解説をお願いします！！！

No.3 ベストアンサー 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/08/30 18:59

>(x²-1)(a+1)になる所が分からないのですか…(-_-;)なんでこの形になるのですか？

x²-1+ax²-a
=(x²-1)a+x²-1 …x²-1 でまとめて
=(x²-1)a+(x²-1) 　　…x²-1＝Bと置きます
=Ba+B となり、Bでまとめます
=B(a+1) …B＝x²-1 を代入する
=(x²-1)(a+1) …x²-1=(x+1)(x-1)
=(x+1)(x-1)(a+1)

この回答へのお礼

わざわざ、また回答して下さってありがとうございます！！分かりやすかったです(^^♪

お礼日時：2017/08/31 09:20

No.2 回答者： hisya 回答日時： 2017/08/30 18:58

＃１ではないですが、分からない所を説明すると

＞(x²-1)(a+1)になる所が分からないのですが
(x²-1)a＋(x²-1)の部分を
(x²-1)a＋(x²-1)×1と考えて下さい
(x²-1)が共通なのでまとめると
(x²-1)(a+1)となります

この回答へのお礼

分かりました！！ありがとうございます！

お礼日時：2017/08/31 09:18

No.1 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/08/30 16:49

５）x^2-1+ax^2-a

このような問題の時、ふつうはxでまとめるのですが、xは2次式、aは一次式、このような場合、次元の低い方でまとめるとうまくいく場合が多い。
ゆえにaでまとめて、
x^2-1+ax^2-a
=(x^2-1)a+x^2-1 …x^2-1 でまとめて
=(x^2-1)(a+1) …x^2-1=(x+1)(x-1)
=(x+1)(x-1)(a+1)

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
(x²-1)(a+1)になる所が分からないのですか…(-_-;)なんでこの形になるのですか？
すみませんが、そこの説明をもう1度お願いできますでしょうか？

お礼日時：2017/08/30 17:32