中学1年生 数学 一次方程式の利用 速さに関する問題

時速45㌔で走る定期バスがA町を出発するのがいつもより13分遅れたので、時速50㌔で走ったが、B町に着いたときには、なお定刻より3分遅れていた。
A、B両町間の道のりを求めよ。

この解説をお願いします!

No.1 回答者： タクマン 回答日時： 2017/09/06 19:31

X➗45➕0.05=X➗50

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/09/06 20:20

A-Bの道のりをLkm、何時もの時間をTとすると

距離÷時間=速さ　いつもは時速45kmで走っていた。
何時ものバスの運行は　L÷T=45　→　T=L/45　①
13分遅れのバスの運行は　L÷(T-13+3)=50　②　13分遅れで発車、到着３分遅れ、10分の短縮が有った
①を②に代入すると、
L÷((L/45)-13+3)=50　
L=10L/9-10
(9/9-10/9)L=-10
1/9L=10
L=90km　答え90km

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/07 13:21

いつもは、13分早く出発して、3分早く着くのですよね。

これを、時刻と速さで書いてみましょう。例えば、いつもなら「12:00 発」のバスとします。

いつも
　　12:00発
　　　45 km/h で進む
　　= 1分間に 45 ÷ 60 = 3/4 km 進む
　　12: M にＢ町到着
　　　所要時間 M 分
　　　→　道のりは (3/4)km × M 分　　　①
　　
今日は
　　12:13発
　　　50 km/h で進む
　　= 1分間に 50 ÷ 60 = 5/6 km 進む
　　12: M+3 到着
　　　所要時間 (M+3) - 13 = M - 10 分
　　　→　道のりは (5/6)km × (M - 10) 分　　②

①と②の道のりは等しいので
　　(3/4) × M = (5/6) × (M - 10) = (5/6) × M - 50/6

これから
　　(5/6 - 3/4) × M = 50/6
　　(1/12) × M = 50/6
従って
　　M = 100 (分)

①から、道のりは
　　(3/4) × 100 = 75 km　（答）


>>#1 さん

　X/45 - 10/60 ＝ X/50

でしょう。

>>#2 さん

　T=L/45 にするなら、時間の単位は [h] になります。

No.4 回答者： Arima01 回答日時： 2017/09/08 21:50

VT=X V:速さ T:定刻 X:距離

本来ならX[km]の道のりを45[km/h]の速さでT[min]でつくところ、
同じくX[km]の道のりを50[km/h]の速さで(T-10)[min]でついた。（13分遅れの3分遅れ=所要時間T-10）

45t=50(t-10)→t=100

x=45/60[km/min]×100[min]

T=100[min] ,X=75[km]