この周期算のの解き方、教えてください…

ある規則に従って数字を並べた。
２、０、２、４、６、８、２、０、２、４、６、８、２、０…

10番目に0が出てくるのは何番目か

という問題なんですが、解き方がわからずつまづいています。２０２４６８の繰り返しであることは気付けています。答えは５６番目なのですが、どう計算してひねりだすかがわかりません。

おわかりの方いらっしゃればご教授お願いいたします。

No.1 回答者： tantanmm 回答日時： 2017/09/13 14:38

0が出るのは 2番目，8番目，14番目・・・

初項が２で６ずつ増加します．

N回目の0 が出るのは， 6×N－4

したがって，N=10のときは
6×10－4 = 56 で，56番目

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！

お礼日時：2017/09/13 15:26

No.2 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2017/09/13 14:42

10個目の０は２０２４６８という6つのかたまりの10番目のかたまりにあります。

10番目のかたまりの最後は60番目やから、そこから60,59、･･･と逆に読んでけば
わかります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！

お礼日時：2017/09/13 15:26

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2017/09/13 15:26

魔法や手品では無いですから、ある式があってそれを使えば、

答がすぐに出ると云う訳ではありません。

並べられた数字をよく見て、その規則性を見つけ出す事から始まります。
0 は２番目、８番目、１４番目に出てきますよね。
つまり、１回目がでた後は、６つおきに出る事が解ります。
始めの１個を除いて後９個出てくれば良いので、
6×9＝54 で、初めの１個が２つ目ですから、2+54＝56 で、56番目となります。