統計です データ対について対応のあるt検定を実行せよ。有意水準5%、両側検定 指導前 40 50 4

統計です
データ対について対応のあるt検定を実行せよ。有意水準5%、両側検定
指導前 40 50 40 55 35
指導後 45 56 55 62 52
臨界値 2.766 t=2.53となったのですがあってますか？

質問者からの補足コメント

• 臨界値 2.776の間違いです

    補足日時：2017/09/13 14:29

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/13 18:09

指導前 40 50 40 55 35

指導後 45 56 55 62 52

各々の順番が、それぞれ「対応」している人の点数と考えます。

すると、対応するデータの差（点数の増加）は

指導前後の差：　5, 6, 15, 7, 17

となります。

これは
　平均：xbar = 10
　分散：s^2 = 24.8
　標準偏差：s = 4.98

検定統計量は
　T = 10*√(5 - 1) /4.98 ≒ 4.016

（注）やり方によっては
　平均：xbar = 10
　不偏分散：s^2 = 31
　　　　　：s = 5.57
として、検定統計量を
　T = 10 * √5 / 5.57 ≒ 4.014
とすることもできますが、結果は同じです。

自由度 4 の t分布では、P ≦ 0.025 （両側 5% の片側分）となるのは 2.776 ≦ t なので、上記の T の値はこの範囲、つまり「棄却域」に入ります。

これは何をやっているのかというと、「前後の差がない」つまり「データは平均値 0 の周りに分布する」と仮定した場合に「5個のサンプル」がとるであろう分布（t分布）からすると、この「前後の差」の５サンプルは、確率2.5％以下の極めてあり得ないデータである、ということです。
　
つまり「有意水準 5%、すなわち信頼度 95% で、指導前のデータと指導後のデータとには「差がある」と言える」ということです。

「臨界値 2.766」は、上記の「P ≦ 0.025 となる t値」なので合っていると思います。
ただし「t=2.53」は何なのでしょうか。質問者さんが「t=2.53となった」のは、どんな計算をしたのですか？

この回答へのお礼

指摘ありがとうございます！どうも勘違いして当てはめてしまったようです。初めから計算しなおしたらできました！

お礼日時：2017/09/13 20:08

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/13 20:04

No.1です。

エクセルの「分析ツール」でもやってみました。

この回答へのお礼

わざわざありがとうございます！自分の勘違いでお手を煩わせてしまい申し訳ありません！おかげさまでできました！

お礼日時：2017/09/13 20:09