反復試行の問題で、「Aが2枚、Bが1枚の硬貨を同時に投げるとき、AがBより多く表を出す確率を求めよ」という問題があるのですが、解説では、これは「Aが表を1枚出し、Bが表を出さない場合→2C1(1/2)^1(1-1/2)^1×1/2=1/4」と「Aが表を2枚出す場合→(1/2)^2=1/4」の2つの場合があると書かれていました。
私は、「Aが表を2枚出す場合」について質問したいのですが、この場合、Aが表を2枚出し、Bが表を出す場合 と Aが表を2枚出し、Bが裏を出す場合 の2通りあって、(1/2)^2+(1/2)^2=1/8〈(1/2)^2同士を足すのは、前に書いたようにBが表と裏の場合があるから〉となると思うのです。なぜ(1/2)^2=1/4だけでよいのでしょうか。
ご回答よろしくお願いします。
No.1
- 回答日時:
>Aが表を2枚出し、Bが表を出す場合 と Aが表を2枚出し、Bが裏を出す場合 の2通りあって
要するに「Bは表でも裏でも、何でもよい」ということですよね? 何でもよいので「確率は1」ということです。
(わざわざ、分けて考える必要はない、ということ)
分けて考えて、
・Aが表を2枚出し、Bが表を出す確率:(1/2)^2 × (1/2) = 1/8
・Aが表を2枚出し、Bが裏を出す確率:(1/2)^2 × (1/2) = 1/8
従って、どちらかが起こる確率は
1/8 + 1/8 = 1/4
としてもよいです。
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