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No.2
- 回答日時:
ω-Ζ =±ω√(1 -|Ζ|²)
両辺2乗すると、
(ω-Ζ)² ={ω√(1 -|Ζ|²)}² =ω²(1 -|Ζ|²) =ω² -ω²|Ζ|²
ω² -2ωΖ +Ζ² =ω² -ω²|Ζ|²
ω²|Ζ|² -2ωΖ +Ζ² =0
_
|Ζ|² =Z・Z なので全体をZで割ると
_
ω²Ζ -2ω +Ζ =0 …①
この式の複素共役は
_ _ _
(ω)²Ζ -2ω +Ζ =0
全体をω²倍して
_ _ _
ω²(ω)²Ζ -2ωω² +Ζω² =0
_
(|ω|²)²Ζ -2|ω|²ω +Ζω² =0 …②
ここで ① - ② をすると
_ _
ω²Ζ -2ω +Ζ -{(|ω|²)²Ζ -2|ω|²ω +Ζω²} =0
-2ω +Ζ -(|ω|²)²Ζ +2|ω|²ω =0
Ζ{1 -(|ω|²)²} +2ω(|ω|²-1) =0
Ζ{1 -(|ω|²)²} =-2ω(|ω|²-1)
Ζ{1 -(|ω|²)²} =2ω(1 -|ω|²)
Ζ(1 +|ω|²)(1 -|ω|²) =2ω(1 -|ω|²)
Ζ(1 +|ω|²) =2ω
Ζ =2ω/(1 +|ω|²)
----------
単純に計算しているだけで求められます。
テキストで複素共役を表すのは難しく、見づらいかもしれません。
なので、一度紙に書き写して確認してみてください。
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