【困っています！エクセルでのt検定】 こんにちは。 今卒業論文で使用する統計を行なっているのですが、

【困っています！エクセルでのt検定】

こんにちは。
今卒業論文で使用する統計を行なっているのですが、
初心者で全くわかりません。

一人暮らしと、家族と同居している人の通学時間に有意差があるか検定したいのですが、

t-検定 分散が等しくないと仮定した2標本による検定
で、

写真の通りになりました。
自由度がなぜこの数字になったのかがわかりません。

また有意差があるか判断する(5%水準のとき)らためには、
P(T<=t)両側 の数値が0.05より大きければ良いのでしょうか？

全くわからず進みません、、、
よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• t検定を行う前に、２つの母集団の平均値に差があるか調べるのは、Ｆ検定を行えばよいのでしょうか？？
  
  F境界値<観測された分散比となったため、
  母集団の平均値は同じという帰無仮説を却下できる、
  と考え、
  分散が等しくないと仮定した検定を行いました。

  
    補足日時：2017/11/14 11:31

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/11/10 14:44

統計ツールをブラックボックスとして使うのではなく、少なくともどんな統計処理をしているのか、その条件や結果が妥当かどうかぐらいは自分で確認しましょう。

ｔ検定はこんなサイトを参考に。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/statistics/bun …

t検定も、サンプル数が 250 や 66 もあれば、通常の「正規分布する２つの集団の平均値に有意な差があるかどうか」を調べると考えればよいのです。

表示されたデータは
・家族：87.12 ± 28.08　　← ± のあとは標準偏差＝√分散
・一人：26.82 ± 16.54
ですから、明らかに「両者には有意な差がある」と見えます。

エクセルの打出し結果を見ても
　t = 22.31934　←これが判定のための統計量（標準正規分布における Z値相当）
おそらく「有意水準 5%」程度に設定しているのだと思いますが、そのときの「有意判定値」が
　・片側判定の場合、つまりこれ以上に全体の5％が存在するｔ値＝1.653607
　　　上記ｔ値は明らかに　1.653607 < 22.31934
　・両側判定の場合、つまりこれ以上に全体の2.5％、このマイナス値以下に全体の2.5％が存在するｔ値＝1.973612
　　　上記ｔ値は明らかに　1.973612 < 22.31934
なので、十分な余裕をもって「有意差あり」と判定できます。
別な見方として、エクセルの結果では P(T<=t) がその事象の起こる確率を示しています。 0.05 以下であれば「起こる確率は 5% 以下、つまり有意差あり」ということです。「10^(-53)」などというとてつもない小さな値（起こる確率はほぼゼロ）ということですから、当然「有意差あり」と判定できます。

なお、お示しの計算は等分散でない場合のｔ検定なので、手法としては「ウェルチの検定」というものを使っていると思います。これの「自由度」の計算は複雑なので、「そんなもんだ」と思うしかありません。結果には関係しません。
https://bellcurve.jp/statistics/course/9936.html

この回答へのお礼

とても丁寧にありがとうございます！
参考になりました。

加えて、補足を書いたのでもしよろしければ教えていただきたく思います。

お礼日時：2017/11/14 11:32

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/11/14 12:22

No.1です。

「補足」に書かれたことについて。

＞t検定を行う前に、２つの母集団の平均値に差があるか調べるのは、Ｆ検定を行えばよいのでしょうか？？

「F検定」は、「平均値」ではなく「分散」に差があるかどうかを調べるものです。
また、この場合には「２つの母集団」ではなく「２つの標本」ですね。
結果は、
　観測された F 値 = 2.882884 > F境界値（1.410431）
なので、「２標本の『分散』は同じという帰無仮説を却下できる」ということですね。
「２標本の分散には有意差あり」「２標本の分散は等しいとは言えないい」ということです。

ということで、その結果を受けて「分散が等しくないときの t 検定」を行ったのは正しいと思いますよ。

この回答へのお礼

補足への回答まで丁寧にありがとうございました！
スッキリしました！
これを活用して頑張ります。

お礼日時：2017/11/23 08:02