確率の反復試行について。 5枚のコインを同時に投げて、裏が出たコインがあればそれをもう一度だけ同時に

確率の反復試行について。
5枚のコインを同時に投げて、裏が出たコインがあればそれをもう一度だけ同時に投げるとする。
という問題なのですが、操作が終わった時の表になる確率が1回目で表になる1/2と、1回目が裏2回目が表になる(1/2)x(1/2)をたして3/4としてます。ここで足すのが理解できません。1回目で終わった場合は2回目やらないのだから1/2と1/4はまったく別物だと思うのですが…

質問者からの補足コメント

• けっこう時間かかりましたが理解できました！
  ありがとうございます。

    補足日時：2017/11/22 23:59

No.1 ベストアンサー 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2017/11/21 23:33

１枚のコインについて試行して最終的に表になる確率が3/4と言いたいのでしょうかね？いずれにしても、条件に合う互いに独立の確率を全部足すのは珍しくないです。

サイコロで偶数が出る確率を1/6+1/6+1/6=1/2
と考えられるように。

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/11/22 11:07

皆さんのをまとめると

1回目が表は、1/2 で終了
1回目が裏で、2回目が表は、(1-1/2)・(1/2)=1/4
で、同じ1/2でも意味が違いますね！裏の確率の1/2です。その意味で1-1/2と記載しました。

全て、2回投げるとしたら、
表ー表 1/2・1-2=1/4
表ー裏 1/2・(1-1/2)=1/4
裏ー表 (1-1/2)・1/2=1/4
裏ー裏 (1-1/2)・(1-1/2)=1/4

全て足すと1/4・4=1 で全ての場合において、
条件を満たすのは、最後の裏ー裏以外ですから、1-1/4=3/4 ですね！

No.2 回答者： Zincer 回答日時： 2017/11/21 23:57

質問の中に答があります。

｢1回目で終わった場合｣って書いてますね。｢終わらない場合｣があり、その確率が１／２なんですよ。
だから、｢まったく別物｣ではありませんね。