この問題が分からないので、教えて下さい。

この問題が分からないので、教えて下さい。

No.1 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2017/12/02 23:42

計算の前に考え方を整理する必要があるのですが、それもなかなか浮かびませんか？

(1)　男女が交互に並ぶのは2通り。
　　　～男女男女男女男女、女男女男女男女男
　　いずれの場合も、男子4人の並び方は4x3x2=24通り（ここまでで48通り）
　　それらいずれの場合も、女子4人の並び方は4x3x2=24通り
　　よって求める組み合わせは　2x24x24=1152通り・・・答
(2) 同じクラスの男女がすべて隣り合うから、まずはクラス単位での並び方を考える。すなわち、４つのクラスの並び方は4x3x2=24通り
　　いずれの場合も、クラス内で男女の並び方は４つのクラスとも2通り。すなわち、４つのクラスの並びが決まっている時、クラス内の男女の並び方は２ｘ２ｘ２ｘ２＝１６
よって求める組み合わせは、24x16=384通り・・・答

No.2 ベストアンサー 回答者： mathstudent 回答日時： 2017/12/02 23:48

男をM、女をFとして表します。

(1)

MFMFMFMFとFMFMFMFMの２通りのパターンがあることに注意してください。

いずれの場合も、男４人の並び替えと女４人の並び替えより、４！×４！通りとなるので、

答えは、２×４！×４！＝１１５２通り。

(2)

Ａ２人組、Ｂ２人組、Ｃ二人組、Ｄ二人組をそれぞれＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄと表すと、まずは２人組の並べ方は４！＝２４通りです。

さらにそれぞれの組で男女の並び替えがあるので、

２４×(２！×２！×２！×２！)＝３８４通りだと思います。