この問題が分からないので、教えて下さい。

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A 回答 (2件)

男をM、女をFとして表します。



(1)

MFMFMFMFとFMFMFMFMの2通りのパターンがあることに注意してください。

いずれの場合も、男4人の並び替えと女4人の並び替えより、4!×4!通りとなるので、

答えは、2×4!×4!=1152通り。

(2)

A2人組、B2人組、C二人組、D二人組をそれぞれA、B、C、Dと表すと、まずは2人組の並べ方は4!=24通りです。

さらにそれぞれの組で男女の並び替えがあるので、

24×(2!×2!×2!×2!)=384通りだと思います。
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計算の前に考え方を整理する必要があるのですが、それもなかなか浮かびませんか?


(1) 男女が交互に並ぶのは2通り。
   ~男女男女男女男女、女男女男女男女男
  いずれの場合も、男子4人の並び方は4x3x2=24通り(ここまでで48通り)
  それらいずれの場合も、女子4人の並び方は4x3x2=24通り
  よって求める組み合わせは 2x24x24=1152通り・・・答
(2) 同じクラスの男女がすべて隣り合うから、まずはクラス単位での並び方を考える。すなわち、4つのクラスの並び方は4x3x2=24通り
  いずれの場合も、クラス内で男女の並び方は4つのクラスとも2通り。すなわち、4つのクラスの並びが決まっている時、クラス内の男女の並び方は2x2x2x2=16
よって求める組み合わせは、24x16=384通り・・・答
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