どのようにV0を導出したのか教えて下さい

どのようにV0を導出したのか教えて下さい

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2017/12/04 17:54

右辺の括弧の二乗を展開すると、こっちにもＫＶ0²ができるから、二乗は消え

0＝-2V0Vp+Vp²/k+Ｖp²
となるので、これをＶ0について解けばよいと思います。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/12/04 19:24

水素についていえば、mp は面倒なので m と書けば

①　kmV0 = kmV1 + mVp
②　(1/2)kmV0^2 = (1/2)kmV1^2 + (1/2)mVp^2

①より
　V1 = V0 - (Vp/k)
これを②を (2/m) 倍したものに代入して
　kV0^2 = k(V0 - Vp/k)^2 + Vp^2

これが「①、②よりV1を消去して」の行に書かれている式ですね。
これを展開して
　kV0^2 = k(V0 - Vp/k)^2 + Vp^2
　　　　= kV0^2 - 2V0Vp + Vp^2/k + Vp^2
整理すると、両辺の「kV0^2」が相殺して
　2V0Vp = Vp^2/k + Vp^2 = (1 + 1/k)Vp^2
→　V0 = (1/2)(1 + 1/k)Vp
　　　= [ (k + 1)/2k ]Vp