大きい10番の問題(1)と(2)どちらも解き方の途中式を教えてください！

大きい10番の問題(1)と(2)どちらも解き方の途中式を教えてください！

質問者からの補足コメント

• ノートなどに手書きだと助かります！

    補足日時：2017/12/13 23:58

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2017/12/14 00:09

丸投げしないで、少しは自分で考えて、考えた結果を、ここに書いてみよう。

No.2 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/12/14 00:29

(1)2(sinθ)^2+5cosθ-4=0　　右の公式を適用　(sinθ)^2+(cosθ)^2=1

2(1-(cosθ)^2)+5cosθ-4=0
2-2(cosθ)^2)+5cosθ-4=0
2(cosθ)^2)-5cosθ+2=0　←　2次方程式のたすき掛けで解く
(2cosθ-1)(cosθ-2)=0
cosθ=1/2,2　但しcosθ=2は、cosの性質上不適
∴cosθ=1/2　θ=π/3,5π/3

(2)sin2θ+√2cosθ=0　　倍角の公式を適用　sin2θ=2sinθ･cosθ
2sinθ･cosθ+√2cosθ=0
cosθ(2sinθ+√2)=0
∴cosθ=0の時　θ=π/2,3π/2
sinθ=-√2/2の時　θ=5π/4,7π/4
答え　θ=π/2,3π/2,5π/4,7π/4

sinとcosが混ざっているものはどちらかに統一、
2θとθが混ざっているものもどちらかに統一。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
理解できました！

お礼日時：2017/12/15 20:42