メネラウスやチェバって実際の辺の長さと比を交えて計算できますよね？

メネラウスやチェバって実際の辺の長さと比を交えて計算できますよね？

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2017/12/17 10:35

たぶんOKでしょう。

たとえば、チェバの定理 (BP/PC)(CQ/QA)(AR/rB)=1・・・① で
(BP.PC.CQ.QAの実際の長さがW,X,Y,Z AR.RBがAR:RB=ｓ：ｔのような比の場合
AR.RBの実際の長さをAR=sL RB=tLと表すと、
①に代入したときに
1=(BP/PC)(CQ/QA)(AR/rB)=(W/X)(Y/Z)(sL/tL)
=(W/X)(Y/Z)(s/t)
で、(AR/rB)の部分は比を代入したときと同じになりますから。

いくつか、実際の例で確認してみてください＾＾￥

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/12/17 20:25

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2017/12/17 10:41

no1補足です

(AR/rB)のようにカッコ内の辺の組み合わせであれば、比を用いても良さそうですが、
カッコの枠を飛び出して、BP:CQのような比を用いることはできないと思いますので注意してください

この回答へのお礼

気をつけます！ありがとうございます！

お礼日時：2017/12/17 20:24