Timoshenko梁

Timoshenko梁の固有円振動数についての質問です。

Pi=(iπ/l)^2 √(EI/ρA) {1+((i^2 π^2 I)/(Al^2 ))(1+E/kG)}^(-1/2)

こちらがその近似式になるのですが、kの値がわかりません。
Gの値はE/2(1-ν)で入れたのですが、それも合っているのか教えて下さい。
お願いします。

No.1 回答者： han-ka-2 回答日時： 2017/12/21 19:34

かなり専門的な・・・土木学会の構造力学公式集には載ってます。

原典は例えば G.R.Cowper: The shear coefficient in Timoshenko's beam theory, J.Appl.Mech., Trans.ASME, Vol.33, pp.335-340, 1966. ですが，最近は違うアプローチもあるようです。せん断ひずみは断面内では一様ではなく，ま，放物線的に分布しますが，Timoshenko 梁ではそれを一定に仮定してしまうため，それを補正する必要が出てきます。それが k です。多分。