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数学中1問題です。道路上に3地点ABCがこの順にあります。 A.Cの間は4kmで徒歩では40分、バ

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質問者：R。。。。。。。
質問日時：2017/12/30 14:30
回答数：1件

数学中1問題です。
道路上に3地点ABCがこの順にあります。
A.Cの間は4kmで徒歩では40分、バスでは8分かかります。A地点からB地点まで行くのに、A地点からC地点までバスでいってからB地点まで徒歩でもどってかかった時間と、A地点からＢ地点まで徒歩でかかった時間が同じでした。このとき、A、Ｂ間の道のりを求めなさい。
なるべく詳しくお願いします。

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回答 (1件)

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No.1

回答者： yhr2
回答日時：2017/12/30 23:09

＞A.Cの間は4kmで徒歩では40分、バスでは8分かかります。

これから、徒歩とバスの速さを求めます。

徒歩： 4000(m) ÷ 40(分) = 100(m/分)
バス： 4000(m) ÷ 8(分) = 500(m/分)

＞A地点からB地点まで行くのに、A地点からC地点までバスでいってからB地点まで徒歩でもどってかかった時間と、A地点からＢ地点まで徒歩でかかった時間が同じでした。

これを「方程式」で表します。「A、Ｂ間の道のり」を X (m) とします。
そうすると、
「A地点からC地点までバスでいってからB地点まで徒歩でもどってかかった時間」
は
　4000(m) ÷ 500(m/分) + (4000 - X)(m) ÷ 100(m/分) = 8 + 40 - X/100 = 48 - (X/100) (分)

一方「A地点からＢ地点まで徒歩でかかった時間」は
　X (m) ÷ 100(m/分) = X/100 (分)

これらが等しいので
　48 - (X/100) = X/100

移項して
　(2/100)X = 48
従って
　X = 48 × (100/2) = 2400 (m)

検算してみれば
「A地点からC地点までバスでいってからB地点まで徒歩でもどってかかった時間」
　　8(分) + [1600 (m) ÷ 100(m/分)] = 8 + 16 = 24(分)
「A地点からＢ地点まで徒歩でかかった時間」
　　2400(m) ÷ 100(m/分) = 24(分)
で確かに一致します。