この問題の解き方がわかりません‼ 教えてください、お願いします

この問題の解き方がわかりません‼
教えてください、お願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2018/01/12 15:47

直線OPは、y=3x なので、3x=x^2 ∴x(xー3)=0 ∴x=0,3 x=0は不適より

故に、x=3ならy=3・3=9 より、点P(3,9)

P(3,9)は、直線y=ax+3 …(1) との交点でもあるので、値を代入すれば
9=a・3+3 ∴a=(9-3)/3=2 から、(1)は、y=2x+3
よって、Qは、x^2=2x+3 ∴ x^2ー2xー3=(xー3)(x+1)=0 ∴x=ー1,3
Qのx座標は、負なので、Q(ー1,1)

(1)のy切片は、3だから、A(0,3) から、OA=3
△OQP=△AQO+△AOP=(1/2)・OA・(PとQのx座標の差)=3・(3+1)/2=6

△PQOの面積の半分にする原点を通る直線にあたり
AQ:AP=1:3よりAPを1:2に内分する点(1,2+3)を通るから、
求める直線は、y=5/1・x ∴ y= 5 x

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/01/12 15:18

(1) OP の傾きは 3 なので、P は

　y = x^2
　y = 3x
の x≠0 の交点ということです。

(2) AとPの座標が決まれば、PQを通る一次関数も決まります。

(3) 面積をどうやって求めるかを決めて計算すればよい。
　△PQO = △AOQ + △AOP
かな。

(4) △PQO の面積を、「PQを底辺、PQとOとの距離を高さ」として計算すると考えれば、その面積を 1/2 にする直線は「底辺PQ を2等分する点」を通りますね。