No.1
- 回答日時:
線BCに点Dから垂線を下ろした交点を点Eとします
角BAEが40度
角CAEが60度
つまり、BE:CE=40:60
BE:CE=2:3
角BDE=10度
角CDE=x度
10:x=2:3
x=15
では?
直角三角形だと、底辺の比率はおなじになりますから。
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図形の基本ですが、見込む角度と、見込む長さは同じ比率にはなりません。
下図を正弦定理に当てはめると、2/sina=3/sinb
∴2sinb=3sina
a:b=2:3と言う主張によりa=60°、b=90°を当てはめると
2sinb=2sin90°=2
3sina=3sin60°=(3√3)/2
=にはなりませんね。
ども。
>>同一円であれば、弧の長さ等しい時、角度も等しい。
これは正しいです。
その結論に至る前段階の
No.3様の「弦の比率は、弧の比率に等しい」と言う主張に対して、そう言う事は有りません、と言う返事をしました。
下図の通り、弦の比が1:1でも、弧の比は1:1とは言えませんから・・。
この問題は、相当な難問です。
C,E,P,Fは同一円の円周上の点でした(円周角の定理の逆)
が②の円周角の2倍だから、Cが円の中心で有ると言う論法は乱暴だと思います。
下図の通り、2倍=中心点という保証が有りません。
今までの中で一番エレガントな解法でした。