高校の数学IIの積分の問題です。 488の（2）が分かりません。 教えてください。

高校の数学IIの積分の問題です。
488の（2）が分かりません。
教えてください。

質問者からの補足コメント

• 答えではなく説明して欲しいです！
  言葉足らずですみません…

    補足日時：2018/02/05 16:59

No.1 回答者： 奥日光 回答日時： 2018/02/05 15:14

計算ミスしてなければ

11/6になると思う。

この回答へのお礼

解説みたらそうでした！
どうしてその答えになったのか、教えて頂けませんか？

お礼日時：2018/02/05 16:59

No.2 回答者： kuroki55 回答日時： 2018/02/05 17:02

yは上に凸、x=0,y=2、x=1,y=1

従って0≦x≦1でy>0なので普通に0→1で積分すればよいです。（y軸はx=0と言うことです。）

この回答へのお礼

ありがとうございます！
理解できました！

お礼日時：2018/02/10 20:16

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/02/05 18:20

y=-2(x-1/4)^2+1/8+2=-2(x-1/4)^2+17/8

から、求めるべき面積は図の斜線部分です。
S=∫(-2x^2+x+2) （積分範囲はX=０~X=１）
=[(-2/3)x^3+(1/2)x^2+2x] （積分範囲はX=０~X=１）
=(-2/3+1/2+2)-(0+0+0)
=15/6-4/6
=11/6
このようになると思います。

この回答へのお礼

図までありがとうございます。
理解できました！

お礼日時：2018/02/10 20:16