初級シスアド：解き方を教えてください

雑貨品を製造している会社が新製品の販売を予定している。この新製品の設定価格と期待需要の関係は，1次式で近似できることが長年の経験から分かっている。次の［　a　]に入れるものとして，適切な数値はどれか。
　
「設定価格を3,000円以上にすると，1個も売れなくなりますね。」
「設定価格を1,000円にすると，60,000個は売れそうだ。」
「設定価格を1,500円にすると，［　a　］個の売上が期待できます。」
　
ア　15,000　　　イ　30,000　　　ウ　40,000　　　エ　45,000

正解は「エ」です。
問題文から導き出せる一次方程式は，y＝－30x＋90000だそうですが、なぜ、この式が導き出せるのでしょうか？

もしくは、正解の45,000を導きだす解き方を教えていただけないでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#86752 回答日時： 2004/10/04 20:43

中学校の数学のレベルの問題です。

上の二つの条件を方程式にすると
3000*a+b=0
1000*a+b=60000
となり、a=-30、b=90000が求まります。
ここからこの一次式は
y=-30x*90000
と分かり、あとは1500をxに当てはめてyを求めればいいだけです。

と言われると「そうだなぁ」と思うんですけどね。

私なら
「2000減ると60000増えるってことは、1減ると30増える（60000/2000=30）ってことだから、500増えると15000減るので、600000-15000は45000だな」
と求めてしまいます。（増えると減るの関係に注意）

この回答へのお礼

なるほど。ありがとうございました。
明快にご回答いただきまして助かりました。

お礼日時：2004/10/05 10:12

No.1 回答者： AloneAgain 回答日時： 2004/10/04 20:22

下記URLを参照してください。

参考URL：http://mt-net.vis.ne.jp/ADFE_mail/0274.htm#answer

この回答へのお礼

参考になりました。

お礼日時：2004/10/05 10:12