物理基礎の弦の固有振動についてです。装置をつかって弦を振動させるとき、波源の振動数を少しずつ大きく

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質問者：パパパイヤ
質問日時：2018/02/13 22:15
回答数：4件

物理基礎の弦の固有振動についてです。
装置をつかって弦を振動させるとき、波源の振動数を少しずつ大きくしていくと、ある振動数のところで弦に腹がひとつの定常波が生じて、さらに大きくしていくと、腹が2つの定常波が生じます。

波源の振動数は装置で変えられるのでひとつではないですが、弦には固有振動数があって振動数がひとつなのではないでしょうか。なので、さらに大きくしたときに共振して定常波が生じるのがわかりません。

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回答 (4件)

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No.4ベストアンサー

回答者： syotao
回答日時：2018/02/15 16:56

振り子の先のおもりとか、バネはかりの先のおもりの振動とかは

そのおもりだけの振動運動しかないので固有振動数は1つだけですが
両端を張った弦はその張力を一定に保ちながら各部分が自由に上下に振動できるわけです。
そのような場合固有振動は基本振動、2倍振動、３倍振動、...というように
いくつもあるということです。
実際、長さと線密度と張力が決まった弦にその弦の基本振動するおんさを近づけてならせば
弦は共振して基本波の形になるし、2倍振動のおんさをならせば弦は２倍振動の形に共振し
３倍振動の音さには３倍振動の形に共振します。

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No.3

回答者： isoworld
回答日時：2018/02/14 10:32

回答No.1にもあるように、「固有振動数」の「整数倍」の振動数でも定在波が立ち、つまり腹が複数できるわけです。

これを電気などでは「高調波」と呼び、音楽では「倍音」と言います。

※電気工学や建築音響学などでは定在波と称しています。

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No.2

回答者： tknakamuri
回答日時：2018/02/14 00:48

>弦には固有振動数があって振動数がひとつなのではないでしょうか

この固定概念はどこから？
ギターを弾いたこと有りませんか?

ハーモ二クス奏法とかを使えば、簡単に弦を倍音で
振動させることが出来ますよ。

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No.1

回答者： yhr2
回答日時：2018/02/13 22:57

「定常波」とは、「進行する波」と「端部で反射した波」とが「強め合い、弱め合い」した結果でできます。

こんなサイトが分かりやすいので、確認してみてください。
https://nagatabi-p.jimdo.com/%E7%AC%AC3%E7%B7%A8 …
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/housoku/t …
http://kumiko47.exblog.jp/1401943/

ここにできる定常波の波長は、弦や気柱の「長さ」で決まります。その波長に対応する振動数が「固有振動数」です。
ただし、弦や気柱には、「固有振動数」だけではなく、その「整数倍」の振動数（波長でいえば整数分の１）の波も定常波となり得ます。それが「高調波」と言われるものです。
振幅が大きくなると、弦が大きく揺れて中央部の復元力が非常に大きくますから、途中でくびれて「波２つ」になった方が振動しやすくなるのです。