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数学連立方程式この連立方程式の解き方を教えてください ax+by=-11 bx-ay=13 の解

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質問者：kam_doo
質問日時：2018/02/20 16:43
回答数：2件

数学連立方程式

この連立方程式の解き方を教えてください

ax+by=-11
bx-ay=13
の解が x=3,y=-1のとき

わかる方お願いします

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回答 (2件)

No.1ベストアンサー

回答者： fine_day
回答日時：2018/02/20 16:54

x=3、y=－1を代入すると

　3a－b＝－11　…①
　3b＋a＝13　　…②

①より

　b=3a＋11

これを②に代入して

　3(3a＋11)＋a＝13
　9a＋33＋a＝13
　10a＝－20
　a＝－2

また　b＝3×(－2)＋11＝5

よってa＝－2、b＝5

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No.2

回答者： Qじろ-
回答日時：2018/02/20 18:29

今回の連立方程式の解く方針は

ax+by=-11の式とbx-ay=13
の両式とも満たす変数x,yは
x=3,y=-1
ということです。
したがってこれらを元の与えられている2式に代入したとき、その式は成り立っている。
はずでありますよね？

この方針で解いて行くと

まずはx,yを与えられた式に代入して

3a+-b=-11 ,3b+a=13

これはa,bの連立方程式ができたと考えられます。
したがって、これを解いて
a=-2,b=5
がでできます。

これで未知数は求まったのできっといいですよね？