sin(θ＋２分の３π)が (θ＋２分のπ)＋πになって −sin(θ＋２分のπ)になって 結果 −

sin(θ＋２分の３π)が
(θ＋２分のπ)＋πになって
−sin(θ＋２分のπ)になって
結果 −cosθにどーやってなるか教えてください

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/02/24 11:25

式だけで考えても納得はできないので、下記のような「単位円」を書いて理解、納得しましょう。

（半径が「１」なので、三角形の高さや幅が sin, cos そのものになります）

下記は、質問と「π」だけずれた図ですが、考え方は同じですので、応用して理解してください。

分からなくなったら、この「単位円」に戻って頭の整理をしましょう。

No.1 回答者： パトライズ 回答日時： 2018/02/24 09:56

(θ+3π/2)=θ+π/2+πですから

=(θ+π/2)+πになります
ここで(θ+π/2)を１つの大きなΘとして考えるのです
すると、sin(Θ+π/2)=－sin Θ
ですから
Θをなおすと
－sin (θ+π/2)となります
ここでθ=πのときを考えると、
－sin(π+π/2)=－sin3π/2=1です
これは、－cosπと同値ですから
－sin(θ+π/2)=－cosθとなります
これは教科書にも証明が載っているのではないでしょうか
そうなるものと覚えておいた方が何かと便利です