次の諸元の自動車がトランスミッションのギヤを第3速にしてエンジンの回転速度2000min-1,エンジ

次の諸元の自動車がトランスミッションのギヤを第3速にしてエンジンの回転速度2000min-1,エンジン軸トルク150N.mで走行したところ駆動輪の駆動力が2795Nだった。このときの第3速の速度比として適切なものはどれか。ただし伝達による機会損失及びタイヤのスリップはないものとする。

ファイナルギヤの減速比4.3
駆動輪の有効半径30センチ

①0.8②1.1③1.3④1.4


解き方とどれが答えか教えて下さいお願いいたします。

No.2 回答者： chiha2525-- 回答日時： 2018/03/01 11:31

軸トルク（150Nm)を何倍かにして、減速比4.3倍にして、軸半径（1m/0.3m）倍にしたら2795Nになる、ってことなので

150x（答え）x4.3x(1/0.3)=2795
（答え）=2792/150/4.3/(1/0.3)=1.3

実際に解く時には（数字だけでなく）単位も忘れずに

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/03/01 12:24

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/03/01 09:30

エンジンのトルクが、減速比、駆動輪の半径でどうなるか、という計算問題ですよね。

自動車の駆動系の極めて基本的な問題です。

損失やスリップがなければ、「トルク × 回転数」（つまり「仕事」「エネルギー」）が保存されるということです。
「トルク = 力 × 半径」ということは分かりますね？

条件を整理すれば

エンジン（トルク 150 N･m、回転速度 2000 rpm）→トランスミッションの第３速（減速比を R としましょう）→ファイナルギヤ（減速比：4.3）→駆動輪（半径 0.3m で駆動力 2795 N → トルク：2795 * 0.3 = 838.5 (N･m）

ということです。

回転速度は
　エンジン：2000 rpm → トランスミッション通過後：2000/R (rpm) → ファイナルギヤ通過後（=駆動輪）：2000/(4.3R) (rpm)

従って、エンジンと駆動輪の１分間にする仕事は
　・エンジン：（トルク）150(N･m) * (回転数) 2000 (rpm)
　・駆動輪：（トルク）838.5 (N･m) * (回転数) 2000/(4.3R) (rpm)
これが等しいので、
　150 = 838.5/(4.3R)
→　R = 838.5/(4.3 * 150) = 1.3

従って、ギヤ比（減速比）は「1.3」で、選択肢では③です。