薬の投与量と半減期についてわかりません

半減期と薬の投与量についての問題がわかりません。

「薬を有効濃度で保つには反復投与が重要である。半減期の1/2の間隔で反復投与するとき、初回投与する薬の濃度はいくらが適当か。」

という問題で答えが「有効血中濃度の2倍」となっているのですが、どうしてかわかりません。わかる方教えていただきたく存じます。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/03/20 14:56

ちょっと条件がよく分かりません。

(1) 初回投与する量と、2回目以降に投与する量との関係に関しての条件はありますか？　毎回同じ量投与するのでしょうか？　それとも初回と2回目以降は変える？

(2) 薬の効き目は、投与直後から血中濃度に比例すると考えてよいのですか？

(3) 「薬を有効濃度で保つ」というのは、「薬を有効濃度に保ちながら、投与量を最小にする」といった条件も入りますよね？


(1) 初回と2回目以降は変える
(2) 時間遅れは考えない。
(3) 「薬を有効濃度に保ちながら、投与量を最小にする」という条件
で考えれば、最初に投与してから半減期の1/2の時間後に不足分だけ投与して、以降それを繰り返すなら、半減期の1/2の時間後には投与量の
　exp[ - ln(2) / 2 ] ≒ 0.7071
に濃度が減少していますから、これが「有効血中濃度」以下にならないよう、初回投与する薬の濃度は
　有効血中濃度/0.7071 ≒ 1.414
つまり「有効血中濃度の 1.141 倍」だと思うのですが。
投与条件が違うのでしょうか。