2016 I3 を教えてください‪‪(´Д｀)))) これは公式かなにかでしょうか…？？

2016 I3 を教えてください‪‪(´Д｀))))

これは公式かなにかでしょうか…？？

No.2 ベストアンサー 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/03/31 15:33

三角形ABCの二辺ｂｃと、その間の角A＝θがわかっているとき

その対辺ａを求めよ、という問題があったとき
もしθ＝直角のときは、ピタゴラスの定理を使って
a²＝ｂ²＋ｃ²
からa＝√(ｂ²＋ｃ²)
とします。θが直角以外の時は、もう一項追加して
a²＝ｂ²＋ｃ²－2 b c cosθ
とします。この公式を「余弦法則」と言います。cosθのことを「コサイン」日本語では「余弦」というのでそう呼びます。証明は簡単だから、教科書を見て下さい。
ワニが口を閉じてθ=0のときはcos 0=1だから
a²＝ｂ²＋ｃ²－2 b c＝(b－c)² ， a＝| b－c|
θが180°のときは、cos 180°=－1だから
a²＝ｂ²＋ｃ²＋2 b c＝(b＋c)² ， a＝| b＋c|
となります、
θ＝Aだから
a²＝ｂ²＋ｃ²－2 b c cosA
と書いても同じです。この式からcosAを解くと
cosA＝(ｂ²＋ｃ²－a²)/2 b c
この公式は、三辺abcから角Aを求めたいときに使います。

この回答へのお礼

詳しく教えていただき本当にありがとうございます！！
助かりました…！！！

お礼日時：2018/04/01 17:37

No.1 回答者： 千夜様 回答日時： 2018/03/31 01:29

余弦定理です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/04/01 17:37