青チャートの問題で質問です 誘導型なのでPn+1、Pn、Pn-1で漸化式をたてるところまでは出来たの

青チャートの問題で質問です


誘導型なのでPn+1、Pn、Pn-1で漸化式をたてるところまでは出来たのですが、
そもそもnは自然数なのに上の文字で漸化式立てたらP0がでて変じゃないですか。問題文中にp0=1とするという仮定があるとはいえ、n＝自然数という問題文自らが立てた仮定に反してませんか、、

Pn+2 Pn+1Pn で考えたらいけませんか？答えおなじになりますか？


数列の和から一般項を求める、S=n-1がでるときに初項n=1を別にしたのはn＝0という項をつくっちゃいけないからだとおもっていたんですけど。答えがズレるというのもあるけど

数列の根本がわかってないというか、もやもやしてます

Pn+2 Pn+1Pn で考えたらいけませんか？答えおなじになりますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2018/04/06 23:52

もちろんP1からはじめることもできます。

その場合最終的に
Pn+1 ＋ 1/3Pn＝(1/2)^(n-1 )(P2＋1/3P1)
Pn+1 ― 1/2Pn＝(-1/3)^(n-1 )(P2－1/2P1)　が出てきて、P1＝1/6、P2＝1/6＋(1/6)^2に注意して
P2＋1/3P1＝(1/2)^2　　P2－1/2P1＝(-1/3)^2　が確認できるので
結果はその写真と同じです。