化学計算についての質問です。 以下の写真の問題の詳しい計算方法をお教えください。 宜しくお願いします

化学計算についての質問です。
以下の写真の問題の詳しい計算方法をお教えください。
宜しくお願いします。

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2018/04/11 10:31

１辺３．６×１０⁻⁸ｃｍの単位格子当たりの炭素元素の数え方の問題です。

単位格子の中：４個（すべて単位格子のもの）＝４個
単位格子の面：６個（隣の単位格子と１/２づつ）＝１/２×６＝３個
単位格子の角：８個（上下８個の単位格子と１/８づつ）＝１/８×８＝１個
合計８個
（１）小さな正６面体の一つの面の対角線の長さは√２×１．８×１０⁻⁸ｃｍ、重心から対角線までの距離は０．９×１０⁻⁸ｃｍ
　　　三平方の定理からＣ－Ｃ結合距離はｘ²＝（√２×０．９×１０⁻⁸）²　＋　（０．９×１０⁻⁸）²＝３（０．９×１０⁻⁸）²
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｘ＝０．９√３×１０⁻⁸＝１．５３×１０⁻⁸ｃｍ
（２）単位格子の体積は（３．６×１０⁻⁸）³＝４６×１０⁻²⁴ｃｍ³，１ｃｍ³に単位格子の数は１/46×１０²⁴個よって、
　　　　　　　　１ｃｍ³に炭素原子は８×１/46×１０²⁴個＝4/23×１０²⁴個 molにすると、（4/23×１０²⁴）÷６×１０²³＝０．２９mol
よって、密度は　０．２９×１２ｇ/cm³＝３．５ｇ/cm³