214でAB=DE,∠B=∠E,∠C=∠Fの時でも合同と言えるのか教えてください。

214でAB=DE,∠B=∠E,∠C=∠Fの時でも合同と言えるのか教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/04/14 13:29

直接的に合同とは言えません。

しかし以下のように間接的には言えます。
簡易的に示すと
仮定より
AB=DE・・・①
∠B=∠E・・・②
∠C=∠F・・・③
三角形の内角の和は180度だから
∠A=180-∠B-∠C・・・④
②③④より
∠D=180-∠E-∠F=180-∠B-∠C=∠A・・・⑤
①②⑤から1辺とその両端の角がそれぞれ等しいので合同
というような流れです。
（正式にはもう少し丁寧な記述をする必要があります。）

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/04/13 20:33

三角形の内角の和は決まっているので、

　∠B = ∠E, ∠C = ∠F
であれば当然
　∠A = ∠D
ですから。

No.1 回答者： jtpgmwta 回答日時： 2018/04/13 19:52

二つの角が分かっているので角Aと角Dの角度もわかるので合同だと言えます。

ただし角と辺の位置関係をはっきりさせるために両端と言っているので、出来るだけ両端の角を使うようにした方が良いです。
（例えば角A=角D,角B=E,辺AB=辺DF
だと違う図形なので）