周波数伝達関数の問題です。画像における回路で、自分で解いてみたら、周波数伝達関数がG(jω)=jωC

周波数伝達関数の問題です。画像における回路で、自分で解いてみたら、周波数伝達関数がG(jω)=jωCR/(1+jωCR)になりました。次に、ω=0とωが正の無限大になった時の利得と位相の値を求めよという問題があるのですが考
えても答えがわかりません。解説していただきたいです。よろしくお願いします。

ちなみに、利得はG=20log|G(jω)|(底は10です。)で求められ、位相はθ=tan^(-1)(ImG(jω)/ReG(jω))で求められることができます。

No.1 ベストアンサー 回答者： m-jiro 回答日時： 2018/04/17 10:48

ω=0 では、あなたが求めた周波数伝達関数の式 G(jω)=jωCR/(1+jωCR) において

ω=0 と置けばよいのです。
ならば　G(jω) = j0/(1+j0) ＝ 0/1 ＝ 0　になります。これが答。
ω＝0 ということは周波数がゼロの交流です。つまり直流のことです。
コンデンサは定常状態の直流は流さないので出力のV2はゼロです。

ω＝∞ も同様です。
G(jω) = jωCR/(1+jωCR) の式を少し変形します。右辺の分子分母をωで割ります。
G(jω) = jCR/(1/ω+jCR) 　となります。
ここで ω＝∞ とすると 1/ω＝0 としてよいので、
G(jω) = jCR/(jCR) ＝ 1 　　となります。
コンデンサは周波数が高くなるとインピーダンスは低くなります。
ω＝∞、つまり非常に高い周波数ではインピーダンスはゼロになると考えます。
つまりコンデンサはショートされた状態と考えれば良いのです。

位相についても同様に ω＝0 とか、ω＝∞ として式に入れればよいのです。
この計算はやってみて