定義域に文字がある二次関数の最大値、最小値、を求めるやつの 分かるコツとか教えて下さい

定義域に文字がある二次関数の最大値、最小値、を求めるやつの

分かるコツとか教えて下さい

No.1 ベストアンサー 回答者： Qじろ- 回答日時： 2018/04/22 23:00

最大値、最小値を求める時、

見るポイントは
グラフの形・・・上に凸か、下に凸か
グラフの軸と定義域との関係
定義域の端点の値

です！！

具体的には

グラフの軸とと定義域の関係には大きく分けて3つの状態があります。
軸が定義域の左、中、右
この位置関係の違いでまず大きく最大値最小値の取りうる場所が変わります。

考えることとしては、
上に凸のグラフなら定義域を考えない時最大値は頂点、最小値は存在しない。しかし、定義域との位置関係により頂点が最大値を取ったり取らなかったり、端点が最小値になるのです。
このことをイメージすると随分違うと思います。


頂点が関わる値 、さっきなら最大値、は軸が定義域の中か、外かで場合分けすればいい！
頂点が関わらない値、さっきなら最小値、は頂点から一番遠い定義域の点でとる。
だから場合分けは軸がちょうど定義域のど真ん中なら軸関して対称な2次関数は定義域の端点で同じその値、さっきなら最大値、を取る。

この回答へのお礼

詳しくありがとうございます

お礼日時：2018/04/24 21:17