8名の生徒に10点満点で、ある科目の小テストを行った。8名のうち5名の生徒の点数はそれぞれ6点、4点

8名の生徒に10点満点で、ある科目の小テストを行った。8名のうち5名の生徒の点数はそれぞれ6点、4点、10点、6点、7点であった。残りの3名の点数をx、y、zとする時、
x-y=3、x+z=18で8名全員の平均点が7点である。
という問題で、
x、y、zそれぞれどう求めたらよいのか分からないので教えてください…(TT)

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2018/05/01 00:16

８名全員の平均点が７点ということは、全員の点数の合計は　7×8＝56（点）

８人のうち５人の点数の合計は　6＋4＋10＋6＋7＝33（点）

これらより、点数のわからない３人の点数の合計は　56－33＝23（点）

よって　x＋y＋z＝23　となります。

　x－y＝3　…①
　x＋z＝18　…②
　x＋y＋z＝23　…③

③－②より　y＝5
①に代入して　x＝8
②に代入して　z＝10