（3）でなぜ2×10の二乗×4何でしょうか。 Aからの距離2センチをかけました。

（3）でなぜ2×10の二乗×4何でしょうか。
Aからの距離2センチをかけました。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/05/19 13:30

２）で電場E=12/6.0x10⁻²=2.0x10²(v/m)と求められてました。

平行板の間は電場が一様なので、E=2.0x10²(v/m)ならば金属板と垂直に１ｍ移動すれば2.0x10²V電位が変化することになります。（∵2.0x10²(v/m)ｘ１(m)=2.0x10²V)
電場の向きに注意すれば、AからBの向きに1cm=1x10⁻²m移動すれば
0.020x10²=2.0V電位が下がることになります。
このことをふまえて、
PはAからB側へ2cm=2x10⁻²m離れているので1cmのときの2倍：4.0VだけAよりも電位が下がることになります。
直の計算式は
電位変化（降下）：V=Ed=2.0x10²[v/m]x2[cm]=2.0x10²[v/m]ｘ2x10⁻²[m]
=4.0V
→Aの電位１２Vから4.0V下がってPの電位は12-4=8.0V

これを、Bから4cmA側へ移動したのがPだと捉えると
電位の変化（上昇）は：V＝2.0x10²[v/m]x4[cm]=2.0x10²[v/m]ｘ4x10⁻²[m]
=8.0Vとなります。
→Bの電位は０VだからPの電位は直前で求めた電位の上昇分に等しくなり、8.0Vとなります。

前者がルイパトリックさんのように２ｃｍを使う考え方で
後者が模範解答の考え方です。
式に当てはめるときはｃｍをｍに直すことと、この式で求められるのは電位の変化分であることに注意しておくことが必要です。

Qの電位も同様に考えることができます。

この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます

お礼日時：2018/05/19 13:39

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/05/19 11:44

まず、電場は一定です。

電場の大きさを E とすると、上に書いてあるように
　E = V/d
です。

ここで、電場の大きさ E は、「6.0 cm 離れたところに 12 V の電位差」ですから
　E = 12(V) / 6.0(cm) = 2.0 (V/cm) = 2.0 × 10² (V/m)

電場の大きさの単位は、通常「V/m」なので「2.0 × 10² (V/m)」がよいでしょう。これが (2) の答です。
（きちんと単位を書けば、「2.0 (V/cm)」でもよいはず）

次に「P, Q の電位」を求めますが、「Ｂは接地してある」とあるので、Ｂからの距離で電位を求めます（もちろん、Ａからの距離でＡからの「電位差」を求め、Ａの 12V から差し引いてもよいです）。

B～Ｐ間は 4 cm なので
　Vp = 2.0 (V/cm) × 4 (cm) = 8.0 (V)
または
　Vp = 2.0 × 10² (V/m) × 0.04 (m) = 8.0 (V)

B～Ｑ間は 3 cm なので
　Vq = 2.0 (V/cm) × 3 (cm) = 6.0 (V)
または
　Vq = 2.0 × 10² (V/m) × 0.03 (m) = 6.0 (V)

いずれにせよ「2 × 10の二乗 × 4 」という式は「単位を付けてみないと意味が分からない」です。ひょっとして
　Vp = 2.0 × 10² (V/m) × 4 (cm) = 8.0 (V)
と書きたかったのかも。