これのやり方教えてください

これのやり方教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/05/22 18:28

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樹形図をイメージしましょう（実際に書いても構いませんが、ちょっと大変かも）
すると１回目に奇数がでるのは３通り
２回目に３以上の目が出るのは４通り
３回目に２以下となるのは２通り
ですから、樹形図は３通りがそれぞれ４つに枝分かれし、その枝が更に２つづつに枝分かれする形になります。
よって分かれた枝の数は全部で3x4x2=24通り
と考えることもできます。

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３６０＝2³x3²x5となるので
３６０の正の約数は(2^a)x(3^b)x(5^c)・・・＜２のa乗掛ける３のb乗掛ける5のc乗＞
に、a=0.1.2.3 b=0.1.2 c=0.1を代入した数となります。
（例えば、a=2 b=0 c=1とすれば360の約数のひとつである２０になります。他のabcの数値を組み合わせれば、３６０の約数すべてを網羅できます）
よって、aの決め方は４通り
aを決めた時にbの決め方が３通り
abを決めた時にcの決め方が2通りあるので
樹形図をイメージするなどして
abcの決め方は全部で4x3x2=24通り
前述のようにabcがひとつに決まると３６０の約数が１個できるから
abcの決め方が全部で4x3x2=24通りあれば、約数も２４個
となります。

約数だから１も忘れないで上げてください！＾＾

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2018/05/22 15:10

サイコロの目は全部で6つです。

1回目　奇数の目は 1,3,5 の3つですから 3通り。
2回目　3以上の目は 3,4,5,6 の4つですから 4通り。
3回目　2以下の目は 2,1 の2つですから 2通り
以上の3回はともに独立して起こりますから、
全体では、3×4×2＝24 で、24通り になります。

360 を素因数分解すると、2×2×2×3×3×5 となります。
素因数1個で表わせる約数は、2,3,5 の3個。
素因数2個で表わせる約数は、4,6,9,10,15 の5個。
素因数3個で表わせる約数は、8,12,18,20,45 の5個。
素因数4個で表わせる約数は、24,36,60,90 の4個。
素因数5個で表わせる約数は、72,120,180 の3個。
素因数6個で表わせる約数は、360 の1個。
合計、3+5+5+4+3+1=21 で、21個。

考え方を中心に書きました、
計算は、再確認して下さい。