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SからGまで行く最短距離の道順は全部で何通りありますか？写真のところまでは解けたのですがその後がわ

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質問者：さくさく。
質問日時：2018/05/23 18:35
回答数：4件

SからGまで行く最短距離の道順は全部で何通りありますか？
写真のところまでは解けたのですがその後がわからないです。

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回答 (4件)

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No.4ベストアンサー

回答者： tknakamuri
回答日時：2018/05/24 19:08

もうひとつ別解

質問の6、10、15の点の、10は6から右に来るパタン
15は10から右に来るパターンを含んでいるから、
もう残りのゆき方は
6から上、10から上、15から上しかない。

つまり、全パターンは

6+10+15=31

つまり、殆ど解けていたということです。

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No.3

回答者： konjii
回答日時：2018/05/24 13:03

Sから２つ右を経由してGへ行く方法は１×５C２＝１０通り。

・・・①
Sから２つ右と上１つへ行く方法は３C２=３つあるがその内１つは①で使ったので残り２つ、そこからGへ行く方法は２×４C２＝２×６＝１２通り。・・・②
Sから２つ右と上２つへ行く方法は４C2＝６つあるが①で１つ、②で２つ使ったので残り３つ、そこからGへ行く方法は３×３C２＝３×３＝９通り。
合計１０＋１２＋９＝３１通り。

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参考程度に

No.2

回答者： masterkoto
回答日時：2018/05/24 12:09

質問者さんの考え方の続きは先行の回答者さんが示していますので、別の方法を

下の図での最短経路は、右へ4回上へ3回の移動の順番をすべて考えれば
35通り
（計算なら₇C₃=35、その他には樹形図などで考えることもできる）

このうち青を通るものは1通り（ｓからAに至るまでが1通りAからGまでが1通り
：つまり上上-上右右右右の1通り）
赤を通るものが3通り
（ｓからBまでが3通りBからGまでは1通り：
上上右-上右右右,上右上-上右右右,右上上-上右右右　の3通り）
これら4通りは上の画像にはない経路だから
35-4＝31・・・答え＾＾！

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No.1

回答者： tknakamuri
回答日時：2018/05/23 20:07

経路を右R上Uと現すとして、R4回U3回だとならベ方は7C4=35通り

このうち、Rが2回以上ないと3回目のUができないことを考慮すると

RRXXXXX というパターンは5C2=10パターン
RURXXXX というパターンは4C2=6パターン
RUURXXX というパターンは3C2=3パターン
URRXXXX というパターンは4C2=6パターン
URURXXX というパターンは3C2=3パターン
UURRXXX というパターンは3C2=3パターン

計 31通り。が答え。

ーーーー

検算
ダメパターンは
UUURRRR
UURURRR
URUURRR
RUUURRR

の4パターン

31+4=35通り。合ってそう。つーか余事象の方が簡単でした(^-^;