![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
こんにちは
ある数が7の倍数+3であるとき
3×その数 を7で割った余りは3×(7の倍数+3)を7で割った余りで2
ある数が7の倍数+2であるとき
3×その数 を7で割った余りは3×(7の倍数+2)を7で割った余りで6
ある数が7の倍数+6であるとき
3×その数 を7で割った余りは3×(7の倍数+6)を7で割った余りで
18を7で割った余りに等しく4
ある数が7の倍数+4であるとき
3×その数 を7で割った余りは3×(7の倍数+4)を7で割った余りで
12を7で割った余りに等しく5
ある数が7の倍数+5であるとき
3×その数 を7で割った余りは3×(7の倍数+5)を7で割った余りで
15を7で割った余りに等しく1
ある数が7の倍数+1であるとき
3×その数 を7で割った余りは3×(7の倍数+1)を7で割った余りで3
これで「7で割った余りが3である数字」を3倍するごとに余りが
2→6→4→5→1→3→(以下繰り返し) となることがわかりました.
つまり3を6回掛けるごとに余りが3に戻る.
3の99乗というのは3(7で割った余りは3)に3を98回掛けたものなので
6×16+2回 3を掛けていますから
3(→2→6→4→5→1→3)×12回→2→6 と余りが変化して6になるのが
答えではないでしょうか
No.2
- 回答日時:
余りが ・・・ 3 の場合、その母数(割る前の数)は、
商 x 7 + 3 で表すことができます。
次数が 1つ上がると、・・・
商 x 7 x 3 + 3 x 3 になります。
前半部分は、7 の倍数に 3 を掛けたものなので、 7の倍数です。
後半部分は、3 x 3 = 9 です。 これは 余りが 2になります。
したがって、 その母数は、
商' x 7 + 2 となります。
次数が 1つ上がると、・・・
商' x 7 x 3 + 2 x 3 になります。
前半部分は、7 の倍数に 3 を掛けたものなので、 7の倍数です。
後半部分は、2 x 3 = 6 です。 これは 余りが 6になります。
したがって、 その母数は、
商'' x 7 + 6 となります。
次数が 1つ上がると、・・・
商'' x 7 x 3 + 6 x 3 になります。
前半部分は、7 の倍数に 3 を掛けたものなので、 7の倍数です。
後半部分は、6 x 3 = 18 です。 これは 余りが 4になります。
したがって、 その母数は、
商''' x 7 + 4 となります。
次数が 1つ上がると、・・・
商''' x 7 x 3 + 4 x 3 になります。
前半部分は、7 の倍数に 3 を掛けたものなので、 7の倍数です。
後半部分は、4 x 3 = 12 です。 これは 余りが 5になります。
したがって、 その母数は、
商'''' x 7 + 5 となります。
次数が 1つ上がると、・・・
商'''' x 7 x 3 + 5 x 3 になります。
前半部分は、7 の倍数に 3 を掛けたものなので、 7の倍数です。
後半部分は、5 x 3 = 15 です。 これは 余りが 1になります。
したがって、 その母数は、
商''''' x 7 + 1 となります。
次数が 1つ上がると、・・・
商''''' x 7 x 3 + 1 x 3 になります。
前半部分は、7 の倍数に 3 を掛けたものなので、 7の倍数です。
後半部分は、1 x 3 = 3 です。 これは 余りが 3になります。
したがって、 その母数は、
商'''''' x 7 + 3 となります。
この母数の形式は、 最初の母数の形式と 同じです。
次数を 増やしても、 7 で割ったときの 余りは、 上記の
繰り返しになります。
3、 2、 6、 4、 5、 1、 ・・・
この回答へのお礼
お礼日時:2010/01/25 21:01
私はめちゃくちゃバカなので、
読み終わってから少し悩んでしまいましたが、
なんとかわかりました。
これで今日は安心です。
ありがとうございました。
No.1
- 回答日時:
3 の次数が 増加するにつれて、
その数を 7 で割ったときの 余り が、
3、 2、 6、 4、 5、 1、 3、 2、 6、 4、 5、 1、3、 2、 6、 4、 5、 1、
と、"3、 2、 6、 4、 5、 1" の繰り返しになる点に着目
すれば良いと思います。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- その他(教育・科学・学問) 小学生の算数の商について 3 2023/03/06 14:11
- 数学 【圏論】モノイドにおける恒等射について 8 2022/06/09 23:52
- 数学 合同式について 3 2022/05/03 23:14
- 大学受験 合同式 1 2022/09/03 12:37
- 数学 代数の質問です 2 2022/04/30 14:10
- 化学 水分子について。 水は化学式でH2Oと表せますが、化学反応式になると 2H2+O2→2H2Oになりま 3 2023/02/15 15:38
- 大学受験 学習院大 数A 確率の問題について質問です。 2 2023/06/02 15:53
- 大学受験 合同式 2 2022/08/19 13:12
- 数学 数学(質問の内容に誤りがあったので再度質問させて頂きます) 連続した3つの奇数の和は、6で割ると3余 3 2023/01/20 21:30
- 仮想通貨(暗号通貨) ビットコインって余剰資金で買っておけば、いつか花が咲くかもしれないって認識で良いですか? 買ったせい 8 2022/06/25 13:01
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
確率
-
2は5で割り切れません。 あまり...
-
負の余りはあり得ますか?
-
4の100乗を、7で割った余りとい...
-
7^100を6で割った余りを求めよ...
-
小学校4年生の算数の教科書で...
-
1 から 9 までの数字を使って引...
-
数字のトリック??
-
これの求め方を教えて下さい!...
-
5進法の計算問題の解き方
-
10進法⇒2進法には何故2で割るか
-
整式 P(x)を(x-1)²で割ったとき...
-
場合の数
-
13500を何時間何分に直すと? 1...
-
下記の問題について、「5は素数...
-
190分はなん時間何分ですか?
-
解き方を教えてください。 中3...
-
証明
-
数学 連続した3つの奇数の和は...
-
整式F(x)を x-1 で割ると5余り...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
小学校4年生の算数の教科書で...
-
190分はなん時間何分ですか?
-
ある整数を7ではると、商が10で...
-
数学の質問です。 下記の問いの...
-
2は5で割り切れません。 あまり...
-
解き方を教えてください。 中3...
-
負の余りはあり得ますか?
-
0から9までの数字を使ってでき...
-
下記数学Aの答えは36個ですが、...
-
高1数学Aの問題で、 「a、bは整...
-
10進法⇒2進法には何故2で割るか
-
これの求め方を教えて下さい!...
-
nが3の倍数でないとき
-
順列、組み合わせの問題です。 ...
-
4の100乗を、7で割った余りとい...
-
小学生への割り算の答えの確か...
-
1 から 9 までの数字を使って引...
-
〖エクセル〗MOD関数で、小さな...
-
1から9の数字を書いたカードが...
-
整式F(x)を x-1 で割ると5余り...
おすすめ情報