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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
(a+bx)の逆元を(f)とすると
(a+bx)(f)=1mod(1+x^2)
(a+bx)(f)-1=(1+x^2)(g)
f=c+dx
とすると
(a+bx)(f)-1
=(a+bx)(c+dx)-1
=ac+(ad+bc)x+bdx^2-1
=bdx^2+(ad+bc)x+ac-1
=gx^2+g
bd=ac-1
ad+bc=0
bc=-ad
c=-ad/b
bd=-da^2/b-1
db^2=-da^2-b
d(a^2+b^2)=-b
d=-b/(a^2+b^2)
c=a/(a^2+b^2)
∴
f
=
(a-bx)/(a^2+b^2)
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