算数の計算方法

脳トレーニングに励んでます、解けませんよろしくお願いします。
４×□̟̟＋５×□－８＝２０
式と計算

No.7 回答者： deepimpact_triple 回答日時： 2018/05/26 14:20

4x+5y-8=20 [x,y∈ℤ]とすると

4x+5y=28

4x≡3 (mod5)
5x≡0 (mod5)から
x≡-3≡2 (mod5)
∴x=5k+2 [k∈ℤ]

4(5k+2)+5y-8=20
20k+5y=20
y=-4k+5

もしも、x≥0かつy≥0ならば
k=0のとき、x=2,y=5

x,y∈ℤの場合
x=yとすると
5k+2=-4k+5
9k=3
k=1/3
しかし、これはk∈ℤに反する
したがって、x≠y
つまり、2つの□に同じ数字が入ることはありません

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2018/05/27 17:11

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2018/05/25 14:42

問題の条件が解りません。

二つの □ には 同じ数字が入りますか。
それとも、違う数字ですか。

同じ数字の場合、
４×□̟̟＋５×□－８＝２０　
→　４×□̟̟＋５×□＝20+8
→　9×□＝28　→　□＝28÷9＝28/9＝3と9分の1 。
整数の答えはありません。

違う数字の場合、□と△とします。
４×□̟̟＋５×□－８＝２０　
→　４×□̟̟＋５×△＝２０+8
→　4×□+5×△＝28
→　5×△＝28－4×□
→　5×△＝4(7ー□)
この式から (7ー□) は、5の倍数でなければなりません。
(7ー□)＝0　の場合　□=７、△＝0 。
(7ー□)＝5　の場合　□=2、△＝4 。
(7ー□)＝10　の場合　□=ー3、△＝8 。
(7ー□)＝ー5　の場合　□=12、△＝ー4 。
・・・・・・・・
以下、無数の答えがあります。
□、△が 自然数と云う条件があれば、2と4 しかありませんが.
一般解は □＝5k+2, △=4(1ーk) (K:整数）となります。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2018/05/27 17:12

No.5 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/05/25 11:42

4x+5y=28を満たす、自然数x,yを求めればok。

5y=28-4x

左辺は5の倍数で28以下だから、候補は25,20,15,10,5,0
これを満たすxは、2と7しか無い。
∴y=4,0

4×2 + 5×4 - 8 = 20
4×7 + 5×0 - 8 = 20

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2018/05/27 17:12

No.4 回答者： head1192 回答日時： 2018/05/25 11:39

□は同じ数字が入るものとします。

掛け算九九を利用すればいいです。

問題の式を分解して変形し
　（□×４）＋（□×５）－８＝２０
とします。
前の２項はどちらも□の段の九九になっています。
なのでまとめて
　（□×９）－８＝２０
とします。

次に、両辺に８を足して邪魔なー８を取ってしまいます。
これで
　□×９＝２８

最後に両辺を９で割って
　□＝２８/９

これで終了です。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2018/05/27 17:13

No.3 回答者： やま0203 回答日時： 2018/05/25 11:07

違う数字でいいなら2と4が正解かと！

２つを足して、28になればいいわけです。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2018/05/27 17:16

No.2 回答者： zongai 回答日時： 2018/05/25 11:07

５の倍数は5，10，15，20、25・・・

と、1の位は５か0にしかならないというのがわかれば簡単だと思います。

４×□̟̟＋５×□－８＝２０

まずは「－８」を右辺に移項します。

４×□̟̟＋５×□＝２０＋８

今右辺にあるのは、２０（５の倍数：５×４）と８（4の倍数：４×２）
なので、

５×４　+　４×２　＝　２０　＋　８

元の式に当てはめて、

４×【２】＋５×【４】－８＝２０


別解）

４×□̟̟＋５×□－８＝２０

まずは「－８」を右辺に移項します。

４×□̟̟＋５×□＝２０＋８
４×□̟̟＋５×□＝２８

２８は４の倍数（4×7）なので、

４×7　＋　５×0　＝　２８

元の式のように右辺から８を戻してやって（左辺に移項）、

４×【7】＋５×【0】－８＝２０

雑な説明はご容赦を。

この回答へのお礼

ありがとうごさいました。

お礼日時：2018/05/27 17:14

No.1 回答者： やま0203 回答日時： 2018/05/25 11:00

◻︎は違う数字でもいいのかしら？

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2018/05/27 17:14