このグラフの意味がわかりません。 教科書や解答を読んでみたのですが、いまいちりかいできませんでした。

このグラフの意味がわかりません。
教科書や解答を読んでみたのですが、いまいちりかいできませんでした。このグラフ暗記しておいたほうが良いのでしょうか？どなたか説明していただけませんか？

No.2 ベストアンサー 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/06/02 05:27

このグラフはマクスウェル分布を表しています。

覚えるなら、まず、この名前を覚えるべきです。
マクスウェルは、電磁気学の基本の方程式である、マクスウェルの方程式を発見して古典電磁気学を完成した人です。マクスウェル＝ボルツマン分布とも言います。
気体の熱運動論でも、この分布の業績を残しました。
次に、最大確率速度(最確速度)の公式を覚えます。この公式は覚えやすいのと、内容が重要です。
今、あなたが空気の中に居るなら、あなたの顔には、空気中の窒素や酸素の分子が衝突しています。
その速度は、窒素なら422m/s、酸素なら395m/sの粒子が一番多く、グラフの最大値です。
グラフを見ると分かるとおり、最確速度の２倍の速度の800m/sの粒子もかなりあり、また遅いものもあり、全身の皮膚に衝突しています。この衝突があるので、1気圧の気圧を受けています。もしこの衝突が一切なかったら、皮膚から水分が蒸発して、呼吸が吸えずに、死ぬでしょう。宇宙服なしで、宇宙に飛び出す状態になります。この空気分子の衝突で気温を感じています。衝突が強ければ暑く感じ、弱ければ寒く感じます。分子の運動エネルギーは絶対温度Tに比例します。気温25℃なら、T=25+273,15=298.15≒300.K
マクスウェル分布の公式はf(v)=Av²exp(－mv²/2kT)ですが(Aは定数)、この式は覚えにくいから、最確速度だけを覚えることにします。
f(v)をｖで微分してf '(v)=0の条件で、f(v)が最大となるvを求めると、
2Av exp(－mv²/2kT)－Av²exp(－mv²/2kT)mv/kT=0
2－m v²/kT=0，m v²/2 = kT
となる。つまり、分子の運動エネルギーはm v²/2=kTとなる。この式を覚えるのです。運動エネルギーのm v²/2はすでに覚えていると思います。まだ覚えていないなら、今、覚えないとダメです。右辺はｋTとなる。
分子の運動エネルギーは絶対温度Tに比例する。その比例定数ｋはボルツマン定数です。この式をエネルギー等分配則と言い、古典力学の重要な法則です。温度Tの物体は、運動の自由度があれば、その運動のエネルギーは平均としてｋTの熱を持つのです。窒素でも酸素でも、x方向の運動でも、y方向の運動でも、同じ熱エネルギーを持つのです。量子力学では、この法則が破れることを1900年にマックス・プランクが発見して、量子力学の端緒となった。プランクは量子論の父といわれる。ノーベル賞を取った。
窒素分子の速度を計算したいなら、分子量28g/molをアボガドロ数6×10^23molで割ると分子1個のmがでます。ボルツマン定数は1.38×10^-23[J/K]。1[J]=1mkg/s²=1000mg/s²

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/06/02 10:18

あったかいと

速い粒子が多くなる
遅い粒子が減る

ってだけですよ。

No.1 回答者： bicity 回答日時： 2018/06/01 21:39

初めまして。

温度とは "粒子がどれだけ運動しているか" で、高いか低いか決まります。

熱いお風呂は粒子などの小さい端子で見ると、すごく激しく運動しています。

それに対して氷などは、粒子は少ししか運動してません。(氷は固体で硬いですが、粒子レベルで見ると細かく振動(運動)しています)

今回のグラフでいうと、(b)高温は、高温の粒子がよく振動しているから、粒子の速さが早いとこに粒子の割合が多く、

(a)低音は、粒子があまり振動していない、つまり粒子の速さが遅い部分(小さい部分)に粒子の数の割合が集まっています。