この数学の問題の解き方を教えてください。

この数学の問題の解き方を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： Ae610 回答日時： 2018/06/03 10:25

∛4+∛2=A , ∛4-∛2=B とでも置いて

A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)
へ放り込む・・!

No.3 回答者： Dr-Field 回答日時： 2018/06/03 12:48

∛4＝a、∛2＝b と置くと、a^3＝4、b^3＝2、b^2＝aが成立する。

与式＝(a＋b)^3＋(a－b)^3
＝a^3＋3a^2b＋3ab^2＋b^3＋a^3－3a^2b＋3ab^2－b^3
＝2(a^3＋3ab^2)
＝2(4＋3･b^3･b)
＝8＋6･2･b
＝8＋12∛2

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/06/03 12:30

シンプルに3乗の展開公式を使えば良さそうです。

その際、カッコの中の＋－の違いから打ち消しあう項が2組あるので、それは計算するまでもなく０
残る項は(³√4)³と3x(³√4)x(³√2)²が２こづつ
従って
与式=(³√4)³x2+3x(³√4)x(³√2)²x2
=8+6x³√(4x2x2)
=8+12³√2