数学の問題です 8^(5x-5)=5^(3x-10) の解き方を教えてください。

数学の問題です

8^(5x-5)=5^(3x-10)
の解き方を教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/04/24 21:17

8^(5x-5)=5^(3x-10)

(2^3)^(5x-5)=5^(3x-10)
2^{3(5x-5)}=5^(3x-10)
2^{15(x-1)}=5^(3x-10)
↓両辺のlogをとると
log(2^{15(x-1)})=log{5^(3x-10)}
15(x-1)log2=(3x-10)log5
15xlog2-15log2=3xlog5-10log5
↓両辺に15log2-3xlog5を加えると
15xlog2-3xlog5=15log2-10log5
(15log2-3log5)x=15log2-10log5

↓両辺を15log2-3log5で割ると
∴
x=(15log2-10log5)/(15log2-3log5)

x=log(2^15/5^10)/log(2^15/5^3)
x=log(2^15/5^10)/log(2^15/125)

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2022/04/25 19:54

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/04/24 21:04

両辺の対数をとるんだね。