画像汚いですけど、この画像のように三平方の定理を使って書く、螺旋の曲線の名前教えて下さい。 先生によ

画像汚いですけど、この画像のように三平方の定理を使って書く、螺旋の曲線の名前教えて下さい。
先生によると、もしかしたら黄金比では無いかもしれないと言ってました。

質問者からの補足コメント

• すみません、忘れてました
  これです

  
    補足日時：2018/06/13 12:33

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2018/06/14 21:15

螺旋と仰るが、これは折れ線。

折れ線なのだけれども、頂点を極座標(r,θ)であらわしておいてnが大きいときに連続曲線だと思ってみれば
　　r = θ/2 + C (Cは定数）
という曲線で近似できることが分かる。これは最も簡単な螺旋でありましょう。カトリセンコ（ただし太さを0にした芯線）とか、アナログレコードの溝とか、なんだかクラシックなものの形です。また、Cはおおよそ1だろうと分かる。（黄金比の出番はないな。）
　ちうわけで、この曲線とご質問の折れ線とを表計算ソフトとか使って実際に比べてみると面白そうです。
　え？名称？　あたしゃ知りませんが、えーと、誰か知らんかな。


　ところで、どこをどうすればこういう結論に行き着けるのかは、さして難しくないから、先生にも相談しつつ考えてみてはいかが。頂点をつなぐ線分（すなわち道のり）をパラメータにした媒介変数表示をしてみると良いかもね。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/06/13 12:00

画像がありませんが、おそらく「フィボナッチ数列」を図にしたものだと思います。

「図」そのものは「対数らせん」と呼ぶようです。

こんなサイトを参考に。
https://www.studyplus.jp/445
http://www.covez.jp/blog/kanagawa_honatugiekimae …