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「調停率」というのは、「比例制御」の「比例定数」と考えればよいのです。
「速度調停率5%のタービン発電機」では、定格出力(発電量)で定格速度 60Hz で運転し、部分出力では「少し速め」の速度で制御し、「出力ゼロ」では「+5%」(= 60 * 1.05 = 63 Hz)となるように制御します。
(実際には、「速度」を基準にして「発電機出力」の方を制御します)
数式で書けば、速度(周波数)f に対して、発電量 Ps を
[ (600(MW) - Ps)/600(MW) ] * 0.05 = (f - 60)/60
のように制御します。この「0.05」が「速度調停率 5%」ということです。
式を整理すれば
1 - Ps/600 = (f/60 - 1)/0.05
→ Ps/600 = 1 - (f/60 - 1)/0.05
→ Ps = 600(MW) * [ 1 - (f/60 - 1)/0.05 ] ①
ということで、実際には「蒸気流量」あるいは「蒸気弁」の開度を
Fs = 1 - (f/60 - 1)/0.05
で 0~1(0~100%)に調節するということです。
具体的な数値をあてはめると
f = 60 (Hz) のとき Ps = 600(MW)
f = 61 (Hz) のとき Ps = 400(MW)
f = 62 (Hz) のとき Ps = 200(MW)
f = 63 (Hz) のとき Ps = 0(MW)
となります。
これは「電力系統がどれだけの負荷を持っているのか、どれだけの電力を必要としているのか」を直接知ることができないので、それを「周波数」で間接的に知るということです。
・周波数が下がったということは、「負荷が重い」「たくさんの電力が必要だ」ということでタービンにたくさんの蒸気を供給する。
・周波数が上がったということは、「負荷が軽い」「電力はそれほど必要ない」ということでタービン蒸気を絞る。
という制御をするのです。
(本当は、系統周波数が 60Hz 未満になったら、「蒸気流量」を 100% 以上に上げたいのですが、残念ながらそれはできません。その場合には「待機していた火力発電所を稼働させる」ということになります)
その「速度(周波数)」と「発電機出力」の比例定数を「速度調停率」と呼びます。
水車発電機の場合も同じです。こちらは「速度調停率」が 3% (=0.03) なので、①式に対して
Pw = 120(MW) * [ 1 - (f/60 - 1)/0.03 ] ②
Fw = 1 - (f/60 - 1)/0.03
で水車の水量を制御するということです。
具体的には
f = 60 (Hz) のとき Pw = 120(MW)、Fw = 1 (=100%)
f = 60.9 (Hz) のとき Ps = 600(MW)、Fw = 0.5 (=50%)
f = 61 (Hz) のとき Ps = 533(MW)、Fw = 0.44 (=44%)
f = 61.8 (Hz) のとき Pw = 0(MW)、Fw = 0 (=0%)
となります。
これが分かれば問題が解けます。
>負荷の脱落によって、タービン発電機の出力が480MWになった
タービン発電機の出力は 480/600 = 80% になったということなので、負荷減少分は 20% で、そのときの系統周波数は
f = 60(Hz) + 3(Hz) * 0.2 = 60.6 (Hz)
です。
そのときの水車発電機の出力は、②式から
Pw = 120(MW) * [ 1 - (60.6/60 - 1)/0.03 ] = 80 (MW)
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