【至急】数学II 1章 1節 整式・分数式の計算の分野の質問です。 解き方を教えてください。

【至急】数学II 1章 1節 整式・分数式の計算の分野の質問です。
解き方を教えてください。

質問者からの補足コメント

• 答えです。

  
    補足日時：2018/06/27 14:38

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/06/27 15:26

まず右の分数の分母を因数分解

x³-1=(x-1)(x²+x+1)
→分母にある式は（因数）は(x-1)と(x+1)と(x²+x+1)の3種類とわかる
→この3種類をすべて登場させ分母が(x+1)(x-1)(x²+x+1)になるようする・・・通分
→1/(x+1)=(x-1)(x²+x+1)/(x+1)(x-1)(x²+x+1)・・・分母分子に(x-1)(x²+x+1)をかけた
1(x-1)=(x+1)(x²+x+1)/(x+1)(x-1)(x²+x+1)・・・分母分子に(x+1)(x²+x+1)をかけた
(2x+1)/(x³-1)=(2x+1)/(x-1)(x²+x+1)=(2x+1)(x+1)/(x+1)(x-1)(x²+x+1)・・・分母分子に(x+1)をかけた
このようであるから、（２）の式の続きは下の画像のようになります。
画像1行目を展開して整理したのが2行目
2行目では分母分子に同じ式があるので消す（約分）→答え　
と言うようになります＾－＾

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2018/06/28 03:44

No.4 回答者： afilter 回答日時： 2018/06/27 16:21

このような分数式の計算では、できるだけ分子の次数を上げないようにすることが重要です。

そこで、分母に因数(x-1)をもつ第２、第３の分数を通分します。

1/(x-1)((2x+1)/(x^2+x+1)-1)=(-x^2+x)/((x-1)(x^2+x+1))

=x(-x+1)/((x-1)(x^2+x+1))=-x/(x^2+x+1)

したがって、

与式=1/(x+1)-x/(x^2+x+1)=1/((x+1)(x^2+x+1))

となります。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2018/06/28 03:40

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2018/06/27 15:51

どう見ても小学生の算数ですね。

「通分」して計算しましょう。
それでも分からないところを質問し直すと良いと思います。

この回答へのお礼

算数苦手です！
ありがとうございました。

お礼日時：2018/06/28 03:44

No.1 回答者： summer_1595 回答日時： 2018/06/27 15:19

通分です。

x3乗-1＝(x-1)(x2乗+x+1
)

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2018/06/28 03:41